À quoi sert ce convertisseur
Cet outil transforme une date du calendrier civil (occidental) en la date correspondante du calendrier hébraïque (juif). Le calendrier hébraïque est un calendrier luni-solaire utilisé dans la vie religieuse juive partout dans le monde : ce convertisseur est donc universel et ne dépend d'aucun pays en particulier. Vous pouvez saisir des dates issues du calendrier grégorien ou du calendrier julien proleptique, qu'elles soient de l'ère « apr. J.-C. » ou « av. J.-C. ». L'outil renvoie l'année hébraïque (Anno Mundi), le nom du mois hébraïque, le jour hébraïque et une date entièrement formatée.
Comment l'utiliser
Sélectionnez le système de calendrier occidental (grégorien pour les dates modernes, julien pour les dates antérieures à la réforme de 1582), choisissez l'ère (apr. ou av. J.-C.), puis indiquez l'année, le mois et le jour. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir la date hébraïque équivalente. Pour les années av. J.-C., l'outil convertit en interne l'année vers l'échelle astronomique (1 av. J.-C. devient l'année 0, 2 av. J.-C. devient -1) afin que les calculs restent continus.
La formule expliquée
Les deux systèmes calendaires sont d'abord convertis en un unique numéro de jour julien (JDN), un décompte entier de jours qui sert de point de pivot neutre.
$$\text{JDN} = \text{Day} + \left\lfloor \tfrac{153m + 2}{5} \right\rfloor + 365y + \left\lfloor \tfrac{y}{4} \right\rfloor - \left\lfloor \tfrac{y}{100} \right\rfloor + \left\lfloor \tfrac{y}{400} \right\rfloor - 32045$$ $$\text{où}\quad \left\{ \begin{aligned} Y &= \text{Year}\ (\text{or } 1 - \text{Year if } \text{Era}=\text{BC}) \\ a &= \left\lfloor \tfrac{14 - \text{Month}}{12} \right\rfloor \\ y &= Y + 4800 - a \\ m &= \text{Month} + 12a - 3 \end{aligned} \right.$$Ce JDN est ensuite transformé en date fixe (JDN moins 1721425), puis comparé au Rosh Hashana (1er Tishri) calculé pour les années hébraïques candidates, selon l'algorithme de Dershowitz et Reingold. Une fois l'année hébraïque déterminée, le cumul des longueurs de mois permet de localiser le mois et le jour. Une année hébraïque est embolismique (bissextile) lorsque \((7a + 1) \bmod 19\) est inférieur à 7 ; dans ce cas, le mois d'Adar se dédouble en Adar I et Adar II.
Exemple concret
Pour le grégorien, ère apr. J.-C., année 2024, mois 4 (avril), jour 23 : le JDN vaut \(2460424\). En faisant passer ce JDN par l'algorithme hébraïque, on obtient le 15 Nissan AM 5784 — le premier jour de Pessa'h. Comme \((7 \times 5784 + 1) \bmod 19 = 5\), soit moins de 7, l'année 5784 est bien une année hébraïque embolismique.
FAQ
Pourquoi le résultat semble-t-il parfois décalé d'un jour ? Le jour hébraïque commence au coucher du soleil de la veille au soir. Comme la plupart des convertisseurs simples, cet outil associe l'ensemble de la journée civile à la date hébraïque en vigueur durant la journée et ne tient pas compte de la frontière du coucher du soleil.
Quand choisir le julien plutôt que le grégorien ? Optez pour le julien pour les dates antérieures à la réforme grégorienne de 1582 si vos sources utilisent l'ancien style ; dans tous les autres cas, utilisez le grégorien.
Qu'est-ce que l'Anno Mundi ? Anno Mundi (AM) signifie « en l'an du monde » et compte les années à partir de l'époque traditionnelle hébraïque de la création.
