この変換ツールでできること
このツールは、西暦（グレゴリオ暦・ユリウス暦）の日付を、対応するユダヤ暦（ヘブライ暦）の日付に変換します。ユダヤ暦は太陰太陽暦で、世界中のユダヤ教の宗教生活で用いられている暦です。そのため特定の国に限られたものではなく、どこでも共通して使われています。入力できるのはグレゴリオ暦またはユリウス暦（先発ユリウス暦）の日付で、西暦（AD）・紀元前（BC）のいずれにも対応します。結果として、ユダヤ暦の年（創世紀元 Anno Mundi）、月名、日、そして整形された日付文字列が表示されます。
使い方
まず西暦の暦法を選びます（現代の日付はグレゴリオ暦、1582年の暦改革以前の歴史的な日付はユリウス暦）。次に紀元（AD または BC）を選び、年・月・日を入力します。「計算」を押すと、対応するユダヤ暦の日付が表示されます。紀元前の年については、ツール内部で天文学的な年表記に変換します（紀元前1年は0年、紀元前2年は-1年）。これにより計算が連続的に行えるようになっています。
計算の仕組み
どちらの暦法も、まず通日（ユリウス通日 JDN）という単一の整数値に変換します。JDN は日数を連続して数えた値で、暦の橋渡しとなる中立的な基準として機能します。続いて JDN を固定日数（JDN から 1721425 を引いた値）に変換し、Dershowitz と Reingold のアルゴリズムを用いて算出したユダヤ暦各年のロシュ・ハシャナ（ティシュリ月1日）と比較します。ユダヤ暦の年が決まれば、各月の累積日数から月と日を特定します。ユダヤ暦の閏年は \((7y + 1) \bmod 19\) が 7 未満になる年で、この場合アダル月がアダルⅠ月とアダルⅡ月に分かれます。
$$\text{JDN} = \text{Day} + \left\lfloor \tfrac{153m + 2}{5} \right\rfloor + 365y + \left\lfloor \tfrac{y}{4} \right\rfloor - \left\lfloor \tfrac{y}{100} \right\rfloor + \left\lfloor \tfrac{y}{400} \right\rfloor - 32045$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} Y &= \text{Year}\ (\text{or } 1 - \text{Year if } \text{Era}=\text{BC}) \\ a &= \left\lfloor \tfrac{14 - \text{Month}}{12} \right\rfloor \\ y &= Y + 4800 - a \\ m &= \text{Month} + 12a - 3 \end{aligned} \right.$$
計算例
グレゴリオ暦、AD（西暦）、2024年4月23日を入力した場合、JDN は 2460424 となります。この JDN をユダヤ暦のアルゴリズムで変換すると、創世紀元（AM）5784年ニサン月15日となり、これは過越の祭（ペサハ）の初日にあたります。\((7 \times 5784 + 1) \bmod 19 = 5\) で 7 未満となるため、5784年はユダヤ暦の閏年です。
よくある質問
結果が1日ずれているように見えるのはなぜ？ ユダヤ暦の1日は前日の日没から始まります。多くの簡易的な変換ツールと同様に、このツールも西暦の日中全体をその日に有効なユダヤ暦の日付に対応させており、日没という境界は考慮していません。
ユリウス暦とグレゴリオ暦はどう使い分ける？ 史料が旧暦（旧スタイル）で記録されている場合、1582年のグレゴリオ暦改革より前の日付にはユリウス暦を選んでください。それ以外はグレゴリオ暦を使います。
Anno Mundi（創世紀元）とは？ Anno Mundi（AM）は「世界の年において」という意味で、ユダヤ教の伝統的な天地創造の起点から数えた年です。
