この計算ツールでできること
このツールは、メソアメリカで使われていたマヤ長期暦の日付（バクトゥン.カトゥン.トゥン.ウィナル.キンの形式）を、現代の西暦に変換します。出力されるのは、先発グレゴリオ暦の日付、先発ユリウス暦の日付、ユリウス通日（JDN）、さらにマヤの2つの循環暦である260日周期の「ツォルキン」と365日周期の「ハアブ」における対応位置です。計算は普遍的な数式のみで行うため、国や地域の制度に依存せず、世界中どこでもそのまま利用できます。
使い方
長期暦の5つの桁を、それぞれプルダウンから選択してください。ウィナルの桁だけは0〜17の範囲となります。これは18ウィナルで1トゥンが完成するためです。次に相関定数を選びます。GMT(584283)は現代の Lounsbury／修正版 Goodman–Martinez–Thompson の値で（既定値）、周期の終わりを2012年12月21日とします。一方 GMT(584285) は古典的なGMT値で、こちらは2012年12月23日となります。両者はちょうど2日のずれがあります。
計算式の解説
まず長期暦を、各桁の日数換算値を使って通算日数Dに直します。換算値はバクトゥン＝144,000、カトゥン＝7,200、トゥン＝360、ウィナル＝20、キン＝1です。ユリウス通日は $$\text{JDN} = D + \text{GMT}$$ で求められ、相関定数とは起点 0.0.0.0.0 のユリウス通日にあたります。 $$\begin{gathered} \text{JDN} = D + \text{GMT} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} D &= 144000\,\text{Baktun} + 7200\,\text{Katun} \\ &\quad + 360\,\text{Tun} + 20\,\text{Winal} + \text{Kin} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$ このJDNを、整数演算による Fliegel–Van Flandern のアルゴリズムでグレゴリオ暦の日付に、また同様のアルゴリズムで先発ユリウス暦の日付に変換します。ツォルキンとハアブの位置は、起点を 4 Ahau 8 Kumku に合わせたうえで、Dの剰余演算によって求めます。
計算例
GMT(584283)を使って長期暦 13.0.0.0.0 を変換してみます。 $$D = 13 \times 144{,}000 = 1{,}872{,}000\ \text{日}$$ JDN は $$\text{JDN} = 1{,}872{,}000 + 584{,}283 = 2{,}456{,}283$$ となり、これはグレゴリオ暦で2012年12月21日にあたります。カレンダーラウンドは、かの有名な 4 Ahau 3 Kankin に戻ります。
よくある質問
相関定数が2種類あるのはなぜですか？ マヤ暦の起点が、正確にどのユリウス通日に対応するかについては学者の間でも議論があります。584283 と 584285 は最も多く引用される2つの値で、西暦の日付は2日ずれますが、ツォルキンとハアブの名称はDだけで決まるため変わりません。
ここでのグレゴリオ暦とユリウス暦の違いは何ですか？ どちらも現代の暦を過去にさかのぼって当てはめたものです。1582年より前の日付では、先発ユリウス暦と先発グレゴリオ暦のずれは日数を増しながら開いていきます。
紀元前1年はどう扱われますか？ 内部の計算では、0年を紀元前1年とする天文学的紀年法を用いています。表示する際には、0以下の年を「紀元前（BC）」の表記に変換しています。
