Что делает этот калькулятор
Инструмент переводит дату длинного счёта (Long Count) мезоамериканской цивилизации майя — она записывается в формате Бактун.Катун.Тун.Виналь.Кин — в привычную нам дату западного календаря. На выходе вы получаете проклептическую григорианскую дату, проклептическую дату по юлианскому календарю, номер юлианского дня (Julian Day Number), а также соответствующие позиции в двух циклических календарях майя: 260-дневном Цолькин и 365-дневном Хааб. В основе расчёта лежит только универсальная арифметика, поэтому он работает в любой точке мира и не привязан к каким-либо национальным правилам.
Как пользоваться
Выберите каждый из пяти разрядов длинного счёта в выпадающих списках. Обратите внимание: разряд Виналь принимает значения только от 0 до 17, поскольку 18 виналей составляют один тун. Затем задайте корреляционную константу: GMT(584283) — это современное значение по Лаунсбери (модифицированная корреляция Гудмена–Мартинеса–Томпсона), оно задано по умолчанию и даёт дату завершения цикла 21 декабря 2012 года, тогда как GMT(584285) — классическое значение GMT (даёт 23 декабря 2012 года). Эти две константы различаются ровно на два дня.
Как устроена формула
Сначала длинный счёт сводится к числу дней D с учётом «веса» каждого разряда: Бактун = 144 000, Катун = 7200, Тун = 360, Виналь = 20, Кин = 1. Затем вычисляется номер юлианского дня:
$$\begin{gathered} \text{JDN} = D + \text{GMT} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} D &= 144000\,\text{Baktun} + 7200\,\text{Katun} \\ &\quad + 360\,\text{Tun} + 20\,\text{Winal} + \text{Kin} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$где константа — это JDN начала отсчёта 0.0.0.0.0. JDN переводится в календарную дату по целочисленному алгоритму Флигеля–Ван Фландерна (для григорианского календаря) и по аналогичному алгоритму для проклептического юлианского календаря. Позиции Цолькин и Хааб получаются из модульной арифметики над D с привязкой к тому, что началу отсчёта соответствует дата 4 Ахау 8 Кумку.
Разбор примера
Возьмём длинный счёт 13.0.0.0.0 с константой GMT(584283). Тогда\(D = 13 \times 144\,000 = 1\,872\,000\) дней.
$$\text{JDN} = 1\,872\,000 + 584\,283 = 2\,456\,283$$что соответствует 21 декабря 2012 года по григорианскому календарю. Календарный круг возвращается к знаменитой дате 4 Ахау 3 Канкин.
Частые вопросы
Почему корреляционных констант две? Учёные до сих пор спорят, какому именно юлианскому дню соответствует начало отсчёта майя. Значения 584283 и 584285 — два самых цитируемых; они сдвигают любую западную дату на два дня, но названия Цолькин и Хааб не меняются, ведь они зависят только от D.
В чём разница между григорианской и юлианской датой здесь? Обе — это проекции современных календарей в прошлое. Для дат до 1582 года проклептический юлианский календарь расходится с проклептическим григорианским на всё большее число дней.
Как обрабатывается 1 год до н. э.? Внутри алгоритма используется астрономическая нумерация лет, где год 0 равен 1 году до н. э., а в итоговом результате неположительные годы отображаются с пометкой «до н. э.».
