Что делает этот калькулятор
Инструмент переводит дату между юлианским календарём (введён в 45 году до н. э.; високосным считается каждый год, кратный 4) и григорианским календарём (реформа 1582 года, в которой из каждых 400 лет убираются три високосных дня). Введите дату в одном календаре — и получите соответствующую ей дату в другом. Это чисто астрономический пересчёт западных календарей, который работает одинаково в любой точке мира и не привязан к конкретной стране.
Как пользоваться
Укажите исходный календарь — ту систему, в которой записана введённая дата; результат будет рассчитан во второй системе. Выберите эру (н. э. или до н. э.), затем введите год, месяц и день. Калькулятор покажет переведённую эру, год, месяц и день, а также промежуточную юлианскую дату (JDN) и разницу в днях — насколько григорианский календарь опережает юлианский для этой даты.
Разбор формулы
Самый чистый и точный путь пересчёта идёт через JDN — целое число дней, не зависящее ни от одного календаря. Шаг А переводит исходную тройку (год, месяц, день) в JDN по стандартным целочисленным формулам (отдельный вариант для юлианского и для григорианского календаря). Для григорианского календаря:
$$\text{JDN} = D + \left\lfloor\frac{153m+2}{5}\right\rfloor + 365y + \left\lfloor\frac{y}{4}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{y}{100}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{y}{400}\right\rfloor - 32045$$а для юлианского:
$$\text{JDN} = D + \left\lfloor\frac{153m+2}{5}\right\rfloor + 365y + \left\lfloor\frac{y}{4}\right\rfloor - 32083$$Шаг Б переводит этот JDN в другой календарь. Все деления выполняются как математическое округление вниз (floor), а годы до н. э. записываются в астрономической нумерации: астрономический год равен 1 − B для года B до н. э. (1 до н. э. = 0, 45 до н. э. = −44), поэтому переход через нулевой год получается абсолютно точным.
Пример расчёта
Григорианская дата 15 июня 1582 года н. э. При Yastro = 1582 формула «григорианский → JDN» даёт \(\text{JDN} = 2299039\). Перевод этого JDN в юлианский календарь возвращает 5 июня 1582 года. То есть григорианское 15 июня 1582 года соответствует юлианскому 5 июня 1582 года: тогда григорианский календарь опережал юлианский на 10 дней, что совпадает с реформой октября 1582 года (dayDifference = +10).
Частые вопросы
Существует ли нулевой год? Нет. В системе эр сразу за 1 годом до н. э. следует 1 год н. э. Внутри расчётов мы используем астрономическую нумерацию, где год 0 = 1 год до н. э., — это делает математику непрерывной.
Почему «пролептический»? Такой пересчёт применяет правила каждого календаря ко всем датам, в том числе к тем, что относятся к периоду до его исторического появления. Он не учитывает того, что разные страны переходили на григорианский календарь в разное время (например, в России это произошло только в 1918 году).
Насколько велика разница со временем? Примерно 0 дней около 200 года, +10 дней в 1582 году, +13 дней для периода 1900–2099 годов и +14 дней начиная с 2100 года.
