Qué hace esta calculadora
Esta herramienta convierte una fecha del calendario entre el calendario juliano (instaurado en el año 45 a. C., en el que todo año divisible entre 4 es bisiesto) y el calendario gregoriano (la reforma de 1582 que elimina tres días bisiestos cada 400 años). Introduce una fecha en uno de los dos calendarios y obtendrás su equivalente en el otro. Se trata de una conversión astronómica del calendario occidental, válida por igual en cualquier lugar: no depende de la región ni del país.
Cómo utilizarla
Elige el calendario de origen (el sistema en el que está escrita la fecha que introduces); el resultado se calcula en el sistema contrario. Selecciona la era (d. C. o a. C.) e indica el año, el mes y el día. La calculadora te muestra la era, el año, el mes y el día convertidos, además del Día Juliano (JDN) intermedio y la diferencia de días (cuántos días va el gregoriano por delante del juliano en esa fecha).
La fórmula explicada
La forma más limpia y exacta de hacer la conversión pasa por el JDN, un recuento entero de días independiente de cualquier calendario. El paso A convierte la fecha de origen (año, mes, día) en un JDN mediante las fórmulas estándar de enteros (una variante juliana y otra gregoriana):
$$\text{JDN} = D + \left\lfloor\frac{153m+2}{5}\right\rfloor + 365y + \left\lfloor\frac{y}{4}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{y}{100}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{y}{400}\right\rfloor - 32045$$
$$\text{JDN} = D + \left\lfloor\frac{153m+2}{5}\right\rfloor + 365y + \left\lfloor\frac{y}{4}\right\rfloor - 32083$$
El paso B transforma ese JDN al otro calendario. Todas las divisiones son divisiones matemáticas con parte entera por defecto (floor), y los años a. C. utilizan la numeración astronómica: un año astronómico de 1 − B para un año a. C. B (1 a. C. = 0, 45 a. C. = −44), de modo que el paso por el año 0 resulta exacto en ambos sentidos.
Ejemplo resuelto
Tomemos el 15-06-1582 d. C. del calendario gregoriano. Con \(Y_{astro} = 1582\), la fórmula de gregoriano a JDN da \(\text{JDN} = 2299039\). Al convertir ese JDN al calendario juliano se obtiene el 05-06-1582. Por tanto, el 15 de junio de 1582 gregoriano equivale al 5 de junio de 1582 juliano: en aquel momento el calendario gregoriano iba 10 días por delante del juliano, lo que coincide con la reforma de octubre de 1582 (\(\text{dayDifference} = +10\)).
Preguntas frecuentes
¿Existe el año 0? No. En el sistema de eras, al año 1 a. C. le sigue directamente el año 1 d. C. Internamente usamos la numeración astronómica, donde el año 0 = 1 a. C., lo que hace que los cálculos sean continuos.
¿Por qué «proléptico»? Estas conversiones aplican las reglas de cada calendario a todas las fechas, incluso a las anteriores a la existencia histórica de dicho calendario. No reflejan el hecho de que los distintos países adoptaron la reforma gregoriana en momentos diferentes.
¿Cuánto crece la diferencia con el tiempo? Es de aproximadamente 0 días cerca del año 200, +10 días en 1582, +13 días entre 1900 y 2099, y +14 días a partir del año 2100.
