ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تحوّل هذه الأداة تاريخًا من العد الطويل لحضارة المايا في أمريكا الوسطى — المكتوب على هيئة باكتون.كاتون.تون.وينال.كين — إلى ما يقابله في التقويم الغربي. وتعرض لك التاريخ الميلادي الاستباقي (proleptic)، والتاريخ في التقويم اليولياني الاستباقي، ورقم اليوم اليولياني (JDN)، إلى جانب المواقع المناظرة في تقويمي المايا الدوريين: تزولكين المؤلف من 260 يومًا، وهاب المؤلف من 365 يومًا. وبما أنها تعتمد على عمليات حسابية كونية بحتة، فهي صالحة للاستخدام في أي مكان دون افتراضات مرتبطة ببلد معيّن.
طريقة الاستخدام
اختر كلًّا من خانات العد الطويل الخمس من القوائم المنسدلة. لاحظ أن خانة الوينال تتراوح من 0 إلى 17 فقط، لأن 18 وينال تُكمل تونًا واحدًا. ثم اختر ثابت الارتباط: القيمة GMT(584283) هي قيمة لاونسبري/غودمان–مارتينيز–طومسون المعدّلة الحديثة (وهي الافتراضية، وتعطي 21 ديسمبر 2012 لنهاية الدورة)، بينما GMT(584285) هي قيمة GMT الكلاسيكية (وتعطي 23 ديسمبر 2012). والفارق بين القيمتين يومان بالضبط.
شرح المعادلة
يُختزل العد الطويل أولًا إلى عدد أيام D باستخدام قيم الخانات بالأيام: باكتون = 144,000، كاتون = 7,200، تون = 360، وينال = 20، كين = 1. ثم يُحسب رقم اليوم اليولياني وفق المعادلة
$$\text{JDN} = D + \text{GMT}$$حيث
$$D = 144000\,\text{Baktun} + 7200\,\text{Katun} + 360\,\text{Tun} + 20\,\text{Winal} + \text{Kin}$$حيث يمثّل الثابت رقم اليوم اليولياني لنقطة الأصل 0.0.0.0.0. بعد ذلك يُحوَّل رقم اليوم اليولياني إلى تاريخ تقويمي باستخدام خوارزمية فلايغل–فان فلاندرن الصحيحة (للتقويم الميلادي)، وخوارزمية موازية للتقويم اليولياني الاستباقي. أما مواقع تزولكين وهاب فتُستنتج من الحساب القياسي (المودولي) على القيمة \(D\)، مع تثبيتها بحيث تكون نقطة الأصل هي 4 أهاو 8 كومكو.
مثال تطبيقي
لنأخذ العد الطويل 13.0.0.0.0 مع القيمة GMT(584283). فيكون
$$D = 13 \times 144{,}000 = 1{,}872{,}000 \text{ يوم}$$ومن ثَمّ
$$\text{JDN} = 1{,}872{,}000 + 584{,}283 = 2{,}456{,}283$$وهو ما يوافق 21 ديسمبر 2012 في التقويم الميلادي. وتعود دورة التقويم (Calendar Round) إلى التاريخ الشهير 4 أهاو 3 كانكين.
الأسئلة الشائعة
لماذا يوجد ثابتا ارتباط؟ يختلف الباحثون حول تحديد اليوم اليولياني الذي يوافق نقطة أصل تقويم المايا بدقة. والقيمتان 584283 و584285 هما الأكثر استشهادًا بهما؛ وهما تُزيحان كل تاريخ غربي بيومين، لكنهما تُبقيان أسماء تزولكين وهاب دون تغيير، لأن هذه الأسماء تعتمد على القيمة \(D\) وحدها.
ما الفرق بين الميلادي واليولياني هنا؟ كلاهما إسقاط للتقاويم الحديثة إلى الوراء عبر الزمن. أما بالنسبة للتواريخ السابقة لعام 1582، فيختلف التقويم اليولياني الاستباقي عن الميلادي الاستباقي بعدد متزايد من الأيام.
كيف يُعالَج عام 1 قبل الميلاد؟ تستخدم الخوارزمية داخليًا الترقيم الفلكي للسنوات، حيث يساوي العام 0 سنة 1 قبل الميلاد، وتُحوَّل النتيجة المعروضة للسنوات غير الموجبة إلى وسم "قبل الميلاد".
