半円とは？
半円とは、円を直径に沿って切ったときにできる、ちょうど半分の図形です。曲線の縁（弧）と直線の縁（直径）の2つの辺を持ちます。円の半分なので、面積は単純に円全体の面積の半分になります。一方で周囲の長さは、円周の半分だけではなく、曲線の弧と直線の直径を合わせたものになる点に注意しましょう。
この計算機の使い方
半円の半径（\(r\)）を入力します。半径とは、直線の縁の中央から曲線の縁までの距離のことです。入力すると、面積・全体の周囲の長さ・曲線部分の弧の長さ・直線部分の直径が瞬時に表示されます。半径の単位は揃えて入力してください。面積はその単位の2乗で表示されます。
公式の解説
円全体の面積は \(\pi r^{2}\) です。半円はその半分なので、面積は次のようになります。
$$A = \frac{\pi r^{2}}{2}$$
周囲の長さは、曲線の弧と直線の直径を足したものです。半円の弧は円周の半分（\(\pi r\)）、直径は \(2r\) なので、次の式になります。
$$P = \pi r + 2r$$
計算例
半径が5（単位）だとします。面積は $$\frac{\pi \times 5^{2}}{2} = \frac{\pi \times 25}{2} \approx 39.27$$ 平方単位です。弧の長さは \(\pi \times 5 \approx 15.71\) 単位、直径は \(2 \times 5 = 10\) 単位、周囲の長さは \(15.71 + 10 \approx 25.71\) 単位となります。
よくある質問
周囲の長さは円周の半分だけですか？ いいえ。円周の半分（弧の \(\pi r\)）に直径（\(2r\)）を加えます。平らな辺も周囲の一部になるためです。
直径しかわからない場合は？ 直径を2で割って半径を求め、その値を入力してください。
結果の単位は何になりますか？ 面積は入力した単位の2乗（例：cm²）で、周囲・弧・直径は入力したのと同じ長さの単位で表示されます。
