¿Qué es un semicírculo?
Un semicírculo es exactamente la mitad de un círculo: se obtiene al cortar un círculo a lo largo de su diámetro. Tiene un borde curvo (el arco) y un borde recto (el diámetro). Como es la mitad de un círculo, su área es simplemente la mitad del área del círculo completo. En cambio, su perímetro no equivale a la mitad de la circunferencia, sino que suma el arco curvo y el diámetro recto.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el radio (\(r\)) del semicírculo, es decir, la distancia desde el centro del borde recto hasta el borde curvo. La calculadora te devuelve al instante el área, el perímetro completo, la longitud del arco del lado curvo y el diámetro del lado recto. Asegúrate de usar las mismas unidades para el radio; el área se expresará en esas unidades al cuadrado.
La fórmula explicada
El área de un círculo completo es \(\pi r^{2}\). Como el semicírculo es la mitad, su área es:
$$A = \frac{\pi r^{2}}{2}$$
El perímetro es el arco curvo más el diámetro recto. El arco de un semicírculo equivale a la mitad de la circunferencia (\(\pi r\)) y el diámetro es \(2r\), de modo que:
$$P = \pi r + 2r$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que el radio mide 5 unidades. El área es $$\frac{\pi \times 5^{2}}{2} = \frac{\pi \times 25}{2} \approx 39{,}27 \text{ unidades cuadradas.}$$ La longitud del arco es \(\pi \times 5 \approx 15{,}71\) unidades, el diámetro es \(2 \times 5 = 10\) unidades y el perímetro es \(15{,}71 + 10 \approx 25{,}71\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿El perímetro es solo la mitad de la circunferencia? No. Hay que tomar la mitad de la circunferencia (el arco, \(\pi r\)) y sumarle el diámetro (\(2r\)), porque ahora el lado plano también forma parte del contorno.
¿Y si solo conozco el diámetro? Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio e introduce ese valor.
¿En qué unidades aparece el resultado? El área se expresa en las unidades que hayas introducido elevadas al cuadrado (por ejemplo, cm²), mientras que el perímetro, el arco y el diámetro usan las mismas unidades lineales que introdujiste.
