¿Qué es el perímetro de un semicírculo?
Un semicírculo es exactamente la mitad de un círculo: se obtiene al cortar un círculo completo a lo largo de su diámetro. Su perímetro (también llamado contorno) es la distancia total que recorre el borde de esa media figura. A diferencia de un círculo completo, este contorno tiene dos partes bien diferenciadas: el arco curvo, que dibuja la mitad de la circunferencia original, y el lado recto que coincide con el diámetro. Al sumar ambas partes obtenemos el perímetro completo.
La fórmula explicada
El perímetro de un semicírculo se calcula así:
$$P = \pi r + 2r = r(\pi + 2)$$
En esta expresión, \(\pi r\) es la longitud del arco curvo, es decir, la mitad de la circunferencia completa (\(2\pi r \div 2 = \pi r\)). El término \(2r\) corresponde al lado recto, que no es más que el diámetro del círculo. Si sacamos el radio como factor común, llegamos a la forma compacta \(r(\pi + 2)\), donde \(\pi \approx 3{,}14159\), de modo que \((\pi + 2) \approx 5{,}14159\).
Cómo usar esta calculadora
Introduce el radio (\(r\)) del semicírculo en cualquier unidad de longitud: centímetros, metros, pulgadas o pies. Pulsa calcular y la herramienta te devolverá el perímetro total junto con un desglose que muestra por separado la longitud del arco curvo (\(\pi r\)) y el lado recto del diámetro (\(2r\)), para que veas cómo contribuye cada parte.
Ejemplo resuelto
Imagina un semicírculo con un radio de 5 unidades. El arco curvo mide \(\pi \times 5 \approx 15{,}708\) unidades. El lado recto del diámetro mide \(2 \times 5 = 10\) unidades. Al sumarlos:
$$15{,}708 + 10 = 25{,}708 \text{ unidades}$$
De forma equivalente, \(5 \times (\pi + 2) = 5 \times 5{,}14159 \approx 25{,}708\).
Preguntas frecuentes
¿El perímetro es simplemente la mitad de la circunferencia del círculo? No. El arco sí es la mitad de la circunferencia (\(\pi r\)), pero también hay que añadir el diámetro recto (\(2r\)), ya que ese lado ahora forma parte del contorno.
¿Y si solo conozco el diámetro? Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio y, después, utiliza esta calculadora.
¿En qué unidades se expresa el resultado? El perímetro se da en la misma unidad que el radio que introduzcas: no hay unidades fijas.
