¿Qué es el perímetro de un sector circular?
Un sector es esa región del círculo con forma de "porción de pizza" que queda delimitada por dos radios y el arco que los une. Su perímetro es la distancia total que rodea esa porción: los dos radios rectos más el arco curvo. Esta calculadora obtiene ese perímetro al instante a partir del radio y del ángulo central, ya sea en grados o en radianes.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el radio (\(r\)) del círculo y el ángulo central del sector. Elige en el menú desplegable si el ángulo está en grados o en radianes y lee directamente el perímetro. La herramienta también muestra la longitud del arco y el ángulo convertido a radianes, para que puedas ver cada parte del resultado por separado.
La fórmula, paso a paso
El perímetro se calcula con $$P = 2r + r\theta$$ donde \(\theta\) es el ángulo central en radianes. El término \(r\theta\) corresponde a la longitud del arco. Si tu ángulo está en grados, conviértelo primero con \(\theta = \pi \times \text{grados} \div 180\), lo que da la versión en grados $$P = 2r + \frac{\pi \cdot r \cdot \text{grados}}{180}$$ El "\(2r\)" representa los dos lados rectos de la porción.
Ejemplo resuelto
Imagina que \(r = 5\) y el ángulo central es de 60°. Convertimos: $$\theta = \pi \times 60 \div 180 = 1{,}04720 \text{ rad}$$ Longitud del arco \(= 5 \times 1{,}04720 = 5{,}23599\). Perímetro \(= 2 \times 5 + 5{,}23599 =\) 15,23599 unidades.
Preguntas frecuentes
¿El ángulo tiene que estar en radianes? No. Elige grados o radianes en el menú desplegable; la calculadora hace la conversión por ti.
¿Qué pasa si el ángulo es de 360°? El arco se convierte en la circunferencia completa (\(2\pi r\)), de modo que el perímetro es \(2r + 2\pi r\): los radios más todo el borde del círculo.
¿En qué unidades se expresa el perímetro? En la misma unidad de longitud que el radio. Si \(r\) está en cm, el perímetro estará en cm.
