ما هو محيط القطاع الدائري؟
القطاع الدائري هو ذلك الجزء الذي يشبه «شريحة البيتزا» من الدائرة، والمحصور بين نصفَي قطر والقوس الواصل بينهما. أما محيطه فهو المسافة الكلية المحيطة بهذه الشريحة، أي طول نصفَي القطر المستقيمين مضافًا إليه طول القوس المنحني. تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد هذا المحيط فورًا انطلاقًا من نصف القطر والزاوية المركزية، سواء كانت الزاوية مقدّرة بالدرجات أو بالراديان.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل نصف قطر الدائرة (\(r\)) والزاوية المركزية للقطاع. ثم اختر وحدة الزاوية، بالدرجات أو بالراديان، من القائمة المنسدلة، واقرأ قيمة المحيط مباشرة. كما تعرض الأداة طول القوس والزاوية محوّلةً إلى الراديان، حتى تتمكن من متابعة كل جزء من النتيجة على حدة.
شرح القانون
يُحسب المحيط بالعلاقة \(P = 2r + r\theta\)، حيث \(\theta\) هي الزاوية المركزية مقدّرة بالراديان. ويمثّل الحدّ \(r\theta\) طول القوس. وإذا كانت زاويتك بالدرجات، فحوّلها أولًا باستخدام العلاقة \(\theta = \pi \times \text{الدرجات} \div 180\)، لتحصل على الصيغة بالدرجات $$P = 2r + \frac{\pi \cdot r \cdot \text{الدرجات}}{180}$$ أما الحدّ «\(2r\)» فيمثّل الضلعين المستقيمين للشريحة.
مثال محلول
لنفترض أن \(r = 5\) وأن الزاوية المركزية تساوي 60°. نحوّل الزاوية: $$\theta = \pi \times 60 \div 180 = 1.04720 \text{ راديان}$$ طول القوس = \(5 \times 1.04720 = 5.23599\). وبذلك يكون المحيط = \(2 \times 5 + 5.23599 =\) 15.23599 وحدة.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تكون الزاوية بالراديان؟ لا. اختر الدرجات أو الراديان من القائمة المنسدلة، وستتولى الحاسبة عملية التحويل تلقائيًا حسب الحاجة.
ماذا لو كانت الزاوية 360°؟ في هذه الحالة يصبح القوس مساويًا لمحيط الدائرة كاملًا (\(2\pi r\))، فيكون المحيط \(2r + 2\pi r\)، أي نصفا القطر مضافًا إليهما محيط الدائرة بأكمله.
ما هي وحدة قياس المحيط؟ هي الوحدة الطولية نفسها المستخدمة في نصف القطر. فإذا كان \(r\) مقدّرًا بالسنتيمتر، فإن المحيط يكون بالسنتيمتر أيضًا.
