부채꼴의 둘레란?
부채꼴은 두 개의 반지름과 그 사이의 호로 둘러싸인 '피자 조각' 모양의 영역입니다. 부채꼴의 둘레는 이 조각의 가장자리를 한 바퀴 돈 전체 길이, 즉 직선인 두 반지름과 곡선인 호를 모두 더한 값입니다. 이 계산기는 반지름과 중심각만 입력하면 도(°) 단위든 라디안 단위든 둘레를 곧바로 계산해 줍니다.
계산기 사용 방법
원의 반지름(\(r\))과 부채꼴의 중심각을 입력하세요. 드롭다운에서 각도의 단위를 도(°) 또는 라디안 중에서 선택한 뒤 둘레 값을 확인하면 됩니다. 이 도구는 호의 길이와 라디안으로 변환된 각도까지 함께 보여 주므로, 결과를 이루는 각 부분을 한눈에 살펴볼 수 있습니다.
공식 풀이
둘레는 $$P = 2r + r\theta$$로 구합니다. 여기서 \(\theta\)는 라디안 단위의 중심각입니다. \(r\theta\) 항이 바로 호의 길이입니다. 각도가 도(°) 단위라면 먼저 \(\theta = \pi \times \text{도} \div 180\)으로 변환하며, 이를 적용하면 도 단위 공식 $$P = 2r + \frac{\pi \cdot r \cdot \text{도}}{180}$$이 됩니다. '\(2r\)'은 조각의 두 직선 변을 나타냅니다.
예제로 익히기
반지름 \(r = 5\), 중심각이 60°라고 가정해 봅시다. 변환하면 $$\theta = \pi \times 60 \div 180 = 1.04720 \text{ rad}$$입니다. 호의 길이 \(= 5 \times 1.04720 = 5.23599\). 둘레 \(= 2 \times 5 + 5.23599 =\) 15.23599 단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
각도를 꼭 라디안으로 입력해야 하나요? 아닙니다. 드롭다운에서 도(°) 또는 라디안을 선택하면 계산기가 알아서 변환해 줍니다.
각도가 360°이면 어떻게 되나요? 호가 원의 전체 둘레(\(2\pi r\))가 되므로, 둘레는 \(2r + 2\pi r\)이 됩니다. 즉, 두 반지름에 원 전체 가장자리를 더한 값입니다.
둘레의 단위는 무엇인가요? 반지름과 같은 길이 단위입니다. \(r\)이 cm라면 둘레도 cm 단위로 나옵니다.
