वृत्त खंड (सेक्टर) की परिमिति क्या होती है?
वृत्त खंड किसी वृत्त का वही "पिज़्ज़ा स्लाइस" जैसा हिस्सा होता है जो दो त्रिज्याओं और उनके बीच के चाप से घिरा रहता है। इस खंड की परिमिति यानी उसके चारों ओर की कुल लंबाई — दोनों सीधी त्रिज्याएँ और बीच का घुमावदार चाप। यह कैलकुलेटर त्रिज्या और केंद्रीय कोण (डिग्री या रेडियन में) से यह परिमिति तुरंत निकाल देता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
वृत्त की त्रिज्या (\(r\)) और खंड का केंद्रीय कोण दर्ज करें। ड्रॉपडाउन से चुनें कि कोण डिग्री में है या रेडियन में, फिर परिमिति देखें। कैलकुलेटर चाप की लंबाई और रेडियन में बदला हुआ कोण भी दिखाता है, ताकि आप परिणाम के हर हिस्से को साफ़-साफ़ समझ सकें।
सूत्र को समझें
परिमिति का सूत्र है $$P = 2r + r\theta$$ जहाँ \(\theta\) रेडियन में मापा गया केंद्रीय कोण है। यहाँ \(r\theta\) चाप की लंबाई है। अगर आपका कोण डिग्री में है, तो पहले उसे \(\theta = \frac{\pi \times \text{डिग्री}}{180}\) से बदलें, जिससे डिग्री वाला रूप बनता है $$P = 2r + \frac{\pi \cdot r \cdot \text{डिग्री}}{180}$$ यहाँ "\(2r\)" खंड के दोनों सीधे किनारों को दर्शाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(r = 5\) और केंद्रीय कोण \(60°\) है। बदलें: $$\theta = \frac{\pi \times 60}{180} = 1.04720 \text{ रेडियन}$$ चाप की लंबाई $$= 5 \times 1.04720 = 5.23599$$ परिमिति $$= 2 \times 5 + 5.23599 = \mathbf{15.23599 \text{ इकाई}}$$
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या कोण रेडियन में ही होना ज़रूरी है? नहीं। ड्रॉपडाउन से डिग्री या रेडियन चुनें; कैलकुलेटर ज़रूरत के मुताबिक खुद बदल लेगा।
अगर कोण 360° हो तो क्या होगा? तब चाप पूरी परिधि (\(2\pi r\)) बन जाता है, इसलिए परिमिति होगी \(2r + 2\pi r\) — यानी दोनों त्रिज्याएँ और पूरे वृत्त का किनारा।
परिमिति किस इकाई में आती है? उसी लंबाई की इकाई में जिसमें त्रिज्या दी गई है। अगर \(r\) सेंटीमीटर में है, तो परिमिति भी सेंटीमीटर में होगी।
