यह कैलकुलेटर क्या करता है
जब आपको किसी त्रिभुज के तीनों शीर्षों के निर्देशांक \(A(x_1, y_1)\), \(B(x_2, y_2)\) और \(C(x_3, y_3)\) पता हों, तो यह टूल उसकी परिमिति की गणना कर देता है। भुजाओं को हाथ से नापने के बजाय यह हर जोड़ी शीर्षों पर दूरी सूत्र लगाता है और तीनों भुजाओं की लंबाई को जोड़ देता है। यह कार्तीय तल (Cartesian plane) पर बने किसी भी त्रिभुज के लिए काम करता है।
इसका उपयोग कैसे करें
तीनों कोनों में से हर एक का x और y निर्देशांक दर्ज करें। कैलकुलेटर कुल परिमिति के साथ-साथ भुजा AB, BC और CA की अलग-अलग लंबाई भी बताता है, ताकि आप अपनी गणना जाँच सकें या इन मानों को कहीं और इस्तेमाल कर सकें।
सूत्र की व्याख्या
दो बिंदुओं के बीच की सीधी दूरी पाइथागोरस पर आधारित दूरी सूत्र से निकाली जाती है: $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ इसे तीन बार लगाएँ — हर भुजा के लिए एक बार — फिर जोड़ दें: $$P = d(AB) + d(BC) + d(CA)$$ परिणाम की इकाई वही होगी जिसमें आपके निर्देशांक दिए गए हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(A(0, 0)\), \(B(4, 0)\) और \(C(0, 3)\) हैं। भुजा $$AB = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4$$ भुजा $$BC = \sqrt{(0-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ भुजा $$CA = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3$$ तो परिमिति $$= 4 + 5 + 3 = 12 \text{ इकाई}$$ 12 इकाई — यह एक प्रसिद्ध 3-4-5 समकोण त्रिभुज है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या शीर्षों का क्रम मायने रखता है? नहीं। आप तीनों कोनों को चाहे जिस क्रम में या जिस नाम से रखें, परिमिति एक ही रहती है।
क्या मैं ऋणात्मक निर्देशांक इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक x या y मान पूरी तरह से समर्थित हैं, क्योंकि अंतर को वर्ग किया जाता है।
अगर तीनों बिंदु एक ही रेखा पर हों तो क्या होगा? तब वे असल में त्रिभुज नहीं बनाते; ऐसी स्थिति में दिखाई गई "परिमिति" सबसे लंबे खंड की दोगुनी होगी, इसलिए अपने बिंदुओं को एक बार जाँच लें।
