Что делает этот калькулятор
Инструмент вычисляет периметр треугольника, если известны координаты его трёх вершин A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃). Вместо того чтобы измерять стороны вручную, он применяет формулу расстояния к каждой паре вершин и складывает длины трёх сторон. Калькулятор подходит для любого треугольника, построенного на координатной плоскости.
Как пользоваться
Введите координаты x и y для каждой из трёх вершин. Калькулятор покажет общий периметр, а также длины отдельных сторон AB, BC и CA — так вы сможете проверить свои расчёты или использовать эти значения в других задачах.
Разбор формулы
Расстояние по прямой между двумя точками находится по формуле, основанной на теореме Пифагора: $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ Применяем её три раза — по одному для каждой стороны — и складываем результаты: $$P = d(AB) + d(BC) + d(CA)$$ Единицы измерения совпадают с теми, в которых заданы координаты.
Пример расчёта
Возьмём A(0, 0), B(4, 0) и C(0, 3). Сторона \(AB = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4\). Сторона \(BC = \sqrt{(0-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\). Сторона \(CA = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3\). Периметр равен $$4 + 5 + 3 = 12 \text{ единиц}$$ — это классический прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5.
Частые вопросы
Важен ли порядок вершин? Нет. Периметр остаётся одинаковым независимо от того, как вы обозначаете или нумеруете три вершины.
Можно ли вводить отрицательные координаты? Да. Отрицательные значения x или y полностью допустимы, ведь разности возводятся в квадрат.
Что если три точки лежат на одной прямой? Тогда они не образуют настоящего треугольника, и «периметр» окажется равным удвоенной длине самого большого отрезка — стоит перепроверить введённые точки.
