Ce que fait ce calculateur
Cet outil détermine le périmètre d'un triangle lorsque vous connaissez les coordonnées de ses trois sommets A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) et C(x₃, y₃). Plutôt que de mesurer les côtés à la main, il applique la formule de distance à chaque paire de sommets, puis additionne les longueurs des trois côtés. Il fonctionne pour n'importe quel triangle tracé dans le plan cartésien.
Comment l'utiliser
Saisissez l'abscisse (x) et l'ordonnée (y) de chacun des trois sommets. Le calculateur affiche le périmètre total ainsi que la longueur de chaque côté — AB, BC et CA — afin que vous puissiez vérifier vos calculs ou réutiliser ces valeurs ailleurs.
La formule expliquée
La distance en ligne droite entre deux points se calcule grâce à la formule de distance, issue du théorème de Pythagore : $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ On l'applique trois fois — une pour chaque côté — avant d'additionner le tout : $$P = d(AB) + d(BC) + d(CA)$$ Le résultat s'exprime dans la même unité que celle de vos coordonnées.
Exemple concret
Prenons A(0, 0), B(4, 0) et C(0, 3). Côté $$AB = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4$$ Côté $$BC = \sqrt{(0-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ Côté $$CA = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3$$ Le périmètre vaut donc \(4 + 5 + 3 = 12\) unités — c'est le célèbre triangle rectangle 3-4-5.
FAQ
L'ordre des sommets a-t-il une importance ? Non. Le périmètre reste identique, peu importe la façon dont vous nommez ou ordonnez les trois sommets.
Puis-je utiliser des coordonnées négatives ? Oui. Les valeurs négatives en x ou en y sont parfaitement prises en charge, car les écarts sont élevés au carré.
Que se passe-t-il si les trois points sont alignés ? Ils ne forment alors pas un véritable triangle ; le « périmètre » affiché correspondra simplement au double du plus long segment. Vérifiez donc bien vos points.
