Qu'est-ce que le périmètre d'un triangle rectangle ?
Un triangle rectangle possède un angle de 90°. Les deux côtés qui forment cet angle s'appellent les cathètes (a et b), tandis que le côté opposé à l'angle droit est l'hypoténuse (c). Le périmètre correspond tout simplement à la distance qui fait le tour complet du triangle, c'est-à-dire la somme de ses trois côtés. Comme un triangle rectangle obéit au théorème de Pythagore, les deux cathètes suffisent pour tout déterminer.
Comment utiliser ce calculateur
Indiquez la longueur de la cathète a et de la cathète b dans une unité cohérente (cm, m, pouces, etc.). Le calculateur commence par déterminer l'hypoténuse grâce au théorème de Pythagore, puis additionne les trois côtés pour obtenir le périmètre. Le résultat s'affiche dans la même unité que celle que vous avez saisie.
La formule expliquée
La formule du périmètre est $$P = a + b + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ Le terme \(\sqrt{a^{2} + b^{2}}\) représente l'hypoténuse, déduite du théorème de Pythagore \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\). Le périmètre correspond donc aux deux cathètes auxquelles on ajoute cette hypoténuse calculée. Aucune mesure d'angle n'est nécessaire : l'angle droit est supposé.
Exemple concret
Supposons que \(a = 3\) et \(b = 4\). L'hypoténuse vaut $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Le périmètre est donc égal à \(3 + 4 + 5 = 12\) unités. Il s'agit du célèbre triangle rectangle 3-4-5.
Questions fréquentes
Dois-je connaître les trois côtés ? Non. Pour un triangle rectangle, les deux cathètes suffisent : l'hypoténuse est calculée automatiquement.
Quelles unités utiliser ? N'importe quelle unité convient, à condition que les deux cathètes utilisent la même. Le périmètre est exprimé dans cette même unité.
Puis-je saisir l'hypoténuse à la place d'une cathète ? Cet outil attend les deux cathètes. Si vous disposez d'une cathète et de l'hypoténuse, calculez d'abord la cathète manquante avec \(\sqrt{c^{2} - a^{2}}\), puis saisissez les deux cathètes.
