직각삼각형의 둘레란?
직각삼각형은 90°인 각을 하나 가진 삼각형입니다. 이 직각을 이루는 두 변을 직각변(a, b)이라 하고, 직각의 맞은편에 있는 변을 빗변(c)이라고 부릅니다. 둘레는 말 그대로 삼각형의 가장자리를 한 바퀴 돈 거리, 즉 세 변의 길이를 모두 더한 값입니다. 직각삼각형은 피타고라스 정리를 따르기 때문에 두 직각변의 길이만 알면 나머지를 모두 구할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
직각변 a와 직각변 b의 길이를 같은 단위(cm, m, inch 등)로 입력하세요. 계산기는 먼저 피타고라스 정리로 빗변을 구한 다음, 세 변을 모두 더해 둘레를 알려 줍니다. 결과는 입력한 단위와 동일한 단위로 표시됩니다.
공식 이해하기
둘레를 구하는 공식은 $$P = a + b + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ 입니다. 여기서 \(\sqrt{a^{2} + b^{2}}\) 부분이 바로 빗변이며, 피타고라스 정리 \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\)에서 유도됩니다. 따라서 둘레는 두 직각변에 이렇게 구한 빗변을 더한 값이 됩니다. 직각을 전제로 하기 때문에 각도를 따로 측정할 필요는 없습니다.
풀이 예제
\(a = 3\), \(b = 4\)라고 가정해 봅시다. 빗변은 $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 입니다. 따라서 둘레는 \(3 + 4 + 5 = 12\)(단위)가 됩니다. 이것이 바로 유명한 3-4-5 직각삼각형입니다.
자주 묻는 질문
세 변을 모두 알아야 하나요? 아닙니다. 직각삼각형은 두 직각변만 있으면 충분합니다. 빗변은 자동으로 계산됩니다.
어떤 단위를 사용해야 하나요? 두 직각변이 같은 단위이기만 하면 어떤 단위든 괜찮습니다. 둘레도 같은 단위로 표시됩니다.
직각변 대신 빗변을 입력해도 되나요? 이 계산기는 두 직각변을 입력받습니다. 한 직각변과 빗변을 알고 있다면, 먼저 \(\sqrt{c^{2} - a^{2}}\)로 나머지 직각변을 구한 뒤 두 직각변을 입력하세요.
