¿Qué es el perímetro de un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90°. Los dos lados que forman ese ángulo se llaman catetos (a y b), y el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa (c). El perímetro no es más que la distancia que rodea todo el triángulo, es decir, la suma de sus tres lados. Como un triángulo rectángulo cumple el teorema de Pitágoras, basta con conocer los dos catetos para calcularlo todo.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la longitud del cateto a y del cateto b en cualquier unidad, siempre que sea la misma (cm, m, pulgadas, etc.). La calculadora primero halla la hipotenusa aplicando el teorema de Pitágoras y luego suma los tres lados para obtener el perímetro. El resultado se expresa en la misma unidad que hayas utilizado.
La fórmula explicada
La fórmula del perímetro es $$P = a + b + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ El término \(\sqrt{a^{2} + b^{2}}\) corresponde a la hipotenusa, que se deduce del teorema de Pitágoras \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\). Así, el perímetro es la suma de los dos catetos más esa hipotenusa calculada. No hace falta medir ningún ángulo: el ángulo recto se da por supuesto.
Ejemplo resuelto
Imagina que a = 3 y b = 4. La hipotenusa es $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Por tanto, el perímetro es \(3 + 4 + 5 = 12\) unidades. Este es el clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Necesito conocer los tres lados? No. En un triángulo rectángulo basta con los dos catetos: la hipotenusa se calcula de forma automática.
¿Qué unidades debo usar? Sirve cualquier unidad, siempre que ambos catetos se expresen en la misma. El perímetro se mostrará en esa misma unidad.
¿Puedo introducir la hipotenusa en lugar de un cateto? Esta herramienta espera los dos catetos. Si conoces un cateto y la hipotenusa, calcula primero el cateto que falta con \(\sqrt{c^{2} - a^{2}}\) y luego introduce ambos catetos.
