直角三角形周長計算機

輸入計算

股 a

股 b

結果

直角三角形周長

12

單位

股 a	3
股 b	4
斜邊	5

什麼是直角三角形的周長？

直角三角形有一個 90° 的角。形成這個直角的兩條邊稱為「股」（a 與 b），而與直角相對的那條邊則是「斜邊」（c）。周長就是繞著三角形走一圈的總長度，也就是三邊長度相加。由於直角三角形符合畢氏定理，因此你只需要知道兩股，就能算出所有資訊。

直角三角形有兩條直角邊（a、b）和一條斜邊（c）；周長是三邊之和。

如何使用這個計算機

輸入股 a 與股 b 的長度，單位只要一致即可（公分、公尺、英吋等都行）。計算機會先用畢氏定理求出斜邊，再把三邊相加得到周長。算出的答案會使用你輸入時的相同單位。

公式解析

周長公式為 $$P = a + b + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$。其中 \(\sqrt{a^{2} + b^{2}}\) 就是斜邊，源自畢氏定理 \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\)。所以周長等於兩股加上算出來的斜邊。過程中完全不需要量角度，因為這裡已預設其中一角為直角。

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實際範例

假設 \(a = 3\)、\(b = 4\)，則斜邊為 $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$因此周長為 $$3 + 4 + 5 = 12$$ 個單位。這正是經典的 3-4-5 直角三角形。

範例：直角邊為 3 和 4，斜邊為 5，周長為 12。

常見問題

我需要知道三邊長度嗎？不用。對直角三角形來說，知道兩股就夠了，斜邊會自動算出來。

該使用什麼單位？任何單位都可以，只要兩股使用相同單位即可。周長也會以相同的單位呈現。

我可以輸入斜邊代替其中一股嗎？這個工具需要的是兩股。如果你手上有一股和斜邊，請先用 \(\sqrt{c^{2} - a^{2}}\) 求出另一股，再把兩股一起輸入。