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輸入計算

數學公式

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結果

周長
14
等邊長度 5
底邊長度 4
總周長 14

這個計算機的功能

等腰三角形周長計算機可以幫你算出等腰三角形(也就是有兩條邊等長的三角形)一圈的總長度。你只要輸入兩條等邊的長度和底邊的長度,工具就會套用公式 P = 2a + b 算出周長。在給出結果之前,它還會先檢查你輸入的三個數值能不能真正組成一個有效的三角形。

輸入欄位說明

  • 等邊長度(a):兩條等長邊各自的長度。因為這樣的邊有兩條,所以在公式中這個數值會乘以 2。
  • 底邊長度(b):第三條不等長的邊(也就是底邊)的長度。

兩個數值都必須是正數。你可以使用任何單位(公分、公尺、英吋、英呎),只要兩個欄位保持相同單位即可,算出的周長也會是同一個單位。

公式解析

周長就是三條邊長度的總和。由於有兩條等邊(a + a)再加上底邊(b),因此可以簡化為:

P = 2a + b

計算機同時會檢驗三角形不等式:兩條等邊加起來必須比底邊長,也就是 2a > b。如果底邊等於或大於兩倍的等邊長度,這個圖形就會塌陷成一條直線、無法閉合,因此工具會將它標示為無效,而不是給你一個毫無意義的數字。

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等腰三角形,兩條相等的邊標記為 a,底邊標記為 b
等腰三角形有兩條相等的邊(a)和一條底邊(b),所以它的周長為 P = 2a + b。

實際範例

假設每條等邊為 a = 8,底邊為 b = 6

  • 檢驗有效性:2 × 8 = 16,大於 6,是有效的三角形。
  • 套用公式:P = (2 × 8) + 6 = 16 + 6 = 22

如果你改成輸入 a = 4、b = 8,檢驗時 2 × 4 = 8 並未大於 8,因此計算機會顯示訊息:「底邊不得大於或等於兩倍的等邊長度。」

常見問題

為什麼底邊必須小於兩倍的等邊長度?這就是三角形不等式。對任何三角形而言,任意兩邊之和都必須大於第三邊。當兩條等邊長度都是 a 時,它們的和(2a)必須大於底邊 b,否則兩邊就無法相接、組成一個閉合的圖形。

可以輸入小數嗎?可以。只要兩個數值都大於零,計算機就能讀取任何正數,包括像 5.5 或 12.25 這樣的小數。

這個工具會一併算出面積嗎?不會,這個工具只計算周長(也就是三角形外圍一圈的長度)。如果要算面積,你需要知道高,或改用另一套面積公式。

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