這個計算器的功能
等腰三角形高度計算器只需要兩個數值，就能算出等腰三角形（兩腰等長的三角形）的垂直高度（h）。你只要輸入底邊長與其中一條腰的長度，工具就會立即回傳高度。除此之外，它還會用同樣的兩個數值，一併算出三角形的面積與周長。
你需要輸入的數值
- 底邊長（b）：位於三角形底部、與兩腰不等長的那一邊的長度。
- 腰長（a）：兩條等長邊中任一條的長度。
兩個數值必須使用相同的單位（公分、公尺、英吋等）。算出的高度也會是同一個單位。
公式說明
等腰三角形可以沿著正中央切成兩個一模一樣的直角三角形。高度從頂點垂直落到底邊的中點，正好把底邊平分為二。如此一來，就得到一個直角三角形：斜邊是腰長（a），水平的一股則是底邊的一半（b/2）。套用畢氏定理即可求得：
h = √(a² − (b/2)²)
接著，計算器再進一步算出其他結果：
- 面積 =（底 × 高）÷ 2
- 周長 = 底 + 2 × 腰
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實際範例
假設腰長為 10，底邊為 12。
- 底邊的一半：12 ÷ 2 = 6
- 高度：√(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8
- 面積：(12 × 8) ÷ 2 = 48
- 周長：12 +（2 × 10）= 32
因此，兩腰為 10、10，底邊為 12 的三角形，高度為 8 個單位。
常見問題
為什麼腰長必須大於底邊的一半？如果腰長比底邊的一半還短，根號內的數值就會變成負數，這樣的三角形在現實中並不存在——兩條腰根本無法在底邊上方交會。請務必確保 a > b/2。
這個高度可以用來計算面積嗎？可以。這裡量出的高，是從頂點垂直落到底邊的距離，正好就是面積公式（底 × 高 ÷ 2）中所使用的高。
等邊（正）三角形也能用嗎？可以——只要把底邊設成和腰長相等即可。例如腰長與底邊都是 6 時，高度為 √(36 − 9) = √27 ≈ 5.196，正是正三角形的正確結果。
