這個計算機的功能
等腰三角形面積計算機只需要兩個數值，就能算出等腰三角形的面積：底邊與高。等腰三角形有兩條等長的邊，因此從頂點往下畫的垂直高，會剛好落在底邊的正中點上。本計算機運用這項幾何特性，不只算出面積，還會額外幫你算出完整的周長——只要輸入兩個簡單的數值，就能掌握整個三角形的資訊。
你需要輸入的數值
- 底邊：三角形底部（不等長那一邊）的長度。
- 高：從底邊垂直向上量到頂點（最上方頂角）的距離。
兩個數值請使用相同單位——公分、公尺、英吋皆可。算出的面積會是該單位的平方。
計算公式
面積採用標準的三角形公式：
$$A = \frac{1}{2} \times b \times h$$計算機在背後也會一併算出周長。由於高會把底邊分成兩段相等的 \(b/2\)，因此運用畢氏定理就能求出兩條等長邊的長度：
$$P = b + 2 \times \sqrt{h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$Advertisement
實例演算
假設你的等腰三角形底邊為 10、高為 12。
- 面積 = \(\frac{1}{2} \times 10 \times 12 = \mathbf{60}\) 平方單位
- 每條等長邊 = \(\sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\)
- 周長 = \(10 + 2 \times 13 = \mathbf{36}\) 單位
所以只要量兩個數值，就能立刻得知面積（60）與周長（36）。
常見問題
這只能用在等腰三角形，還是任何三角形都適用？ 面積公式 \(A = \frac{1}{2}bh\) 適用於任何三角形。不過周長的結果只對等腰三角形正確，因為它假設高會將底邊平分成兩段相等的長度。
「高」到底是指什麼？ 它是從底邊垂直量到對面頂點的距離，而不是斜邊的長度。如果你只知道斜邊長，請先用畢氏定理求出高。
答案使用什麼單位？ 取決於你輸入底邊與高時所用的單位。如果兩者都是公分，面積就是平方公分，周長則是公分。
