이 계산기로 할 수 있는 일
이등변삼각형 넓이 계산기는 단 두 가지 값, 즉 밑변과 높이만으로 이등변삼각형의 넓이를 구해 줍니다. 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같기 때문에, 꼭짓점에서 내린 수직 높이가 밑변의 정확한 중점에 닿습니다. 이 계산기는 바로 그 성질을 이용해 넓이를 계산하고, 덤으로 전체 둘레까지 함께 구해 줍니다. 두 개의 간단한 입력만으로 삼각형의 전체 정보를 한눈에 파악할 수 있습니다.
입력해야 할 값
- 밑변(base): 삼각형 아래쪽 변(길이가 다른 변)의 길이입니다.
- 높이(height): 밑변에서 꼭짓점(맨 위 정점)까지의 수직 거리입니다.
두 값은 반드시 같은 단위로 입력하세요. 센티미터, 미터, 인치 등 무엇이든 상관없지만, 넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다.
계산 공식
넓이는 삼각형의 기본 공식을 사용합니다.
$$A = \frac{1}{2} \times b \times h$$
또한 계산기는 내부적으로 둘레도 함께 구합니다. 높이가 밑변을 \(b/2\)씩 똑같이 둘로 나누므로, 길이가 같은 두 변은 피타고라스 정리로 구할 수 있습니다.
$$P = b + 2 \times \sqrt{h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$
예제 풀이
이등변삼각형의 밑변이 10, 높이가 12라고 가정해 보겠습니다.
- 넓이 $$= \frac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60 \text{ (제곱 단위)}$$
- 같은 두 변의 길이 $$= \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$
- 둘레 $$= 10 + 2 \times 13 = 36 \text{ (단위)}$$
이처럼 두 가지 값만 빠르게 측정하면 넓이(60)와 둘레(36)를 동시에 바로 알 수 있습니다.
자주 묻는 질문
이등변삼각형이 아닌 일반 삼각형에도 쓸 수 있나요? 넓이 공식 \(A = \frac{1}{2}bh\)는 모든 삼각형에 적용됩니다. 다만 둘레 계산 결과는 이등변삼각형에만 정확합니다. 높이가 밑변을 똑같이 둘로 나눈다고 전제하기 때문입니다.
여기서 말하는 '높이'란 정확히 무엇인가요? 밑변에서 맞은편 꼭짓점까지의 수직 거리이며, 비스듬한 변의 길이가 아닙니다. 빗변(경사진 변)의 길이만 안다면, 먼저 피타고라스 정리로 높이를 구한 뒤 입력하세요.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 밑변과 높이에 입력한 단위를 그대로 따릅니다. 둘 다 센티미터로 입력하면 넓이는 제곱센티미터, 둘레는 센티미터로 표시됩니다.
