이등변삼각형 계산기

계산 입력

같은 두 변의 길이 (a)

밑변 길이 (b)

결과

넓이

12

제곱 단위

높이 (수선)	4
둘레	16
밑각	53.13°
꼭지각	73.74°

이등변삼각형이란?

이등변삼각형은 길이가 같은 두 변(빗변, a)과 나머지 한 변(밑변, b)으로 이루어진 삼각형입니다. 길이가 같은 두 변과 마주 보는 두 각도 서로 같죠. 이 계산기는 a와 b 두 값만으로 넓이, 높이(밑변까지의 수선), 둘레, 두 밑각, 꼭지각을 한 번에 계산해 줍니다.

이등변삼각형의 구조: 같은 두 변 a, 밑변 b, 높이 h, 그리고 같은 밑각.

사용 방법

길이가 같은 두 변(a)과 밑변(b)을 입력한 뒤 계산 버튼을 누르세요. 삼각형이 성립하려면 밑변이 빗변의 두 배보다 작아야 합니다(\(b < 2a\)). 조건을 만족하면 주요 측정값이 즉시 표시됩니다.

공식 한눈에 보기

밑변에 내린 높이는 삼각형을 두 개의 직각삼각형으로 나누므로, 높이는 다음과 같습니다.

$$h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$

넓이는 밑변 × 높이 ÷ 2이며, 정리하면 다음과 같습니다.

$$A = \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}$$

둘레는 다음과 같습니다.

$$P = 2a + b$$

각 밑각은 \(\arccos\left(\frac{b/2}{a}\right)\), 꼭지각은 \(180° - 2 \times (\text{밑각})\) 으로 구합니다.

높이가 삼각형을 두 직각삼각형으로 나누어 피타고라스 정리로 h를 구할 수 있다.

예제로 풀어보기

\(a = 5\), \(b = 6\) 인 경우: 높이 = \(\sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\). 넓이 =

$$\frac{6}{4}\cdot\sqrt{100 - 36} = 1.5\cdot\sqrt{64} = 1.5\cdot 8 = 12$$

둘레 = \(2\cdot 5 + 6 = 16\). 밑각 = \(\arccos(3/5) \approx 53.13°\), 꼭지각 \(\approx 73.74°\).

자주 묻는 질문

\(b \geq 2a\) 이면 어떻게 되나요? 삼각형이 만들어지지 않습니다. 두 빗변이 서로 만날 수 없기 때문이죠. 이 경우 계산기는 넓이와 높이를 0으로 표시합니다.

정삼각형도 계산할 수 있나요? 네. \(a = b\) 로 입력하면 모든 각이 60°로 나옵니다.

어떤 단위를 사용하나요? 길이 단위는 일관되게만 쓰면 어떤 것이든 괜찮습니다. 넓이는 해당 단위의 제곱, 각도는 도(°)로 표시됩니다.