這個計算機能做什麼
當三角形的每一邊都以分數表示時,這個工具可以幫你算出周長。任何三角形的周長,其實就是三條邊長相加而已;因此這個計算機會把三個分數相加,同時顯示出總和以及每一邊換算後的小數值。
使用方法
每一邊都分別填入分子與分母。舉例來說,邊長 \(1/2\) 的分子是 1、分母是 2。把三邊(A、B、C)都填好後,計算機就會以小數形式回傳周長。若某邊是整數,分母填 1 即可。
公式說明
核心公式是 \(P = a + b + c\),其中 a、b、c 代表三邊的長度。當邊長是分數時,相加前需要先通分。本計算機在內部會直接把每個分數換算成小數再加總,結果完全相同。
$$P = \frac{\text{A num}}{\text{A den}} + \frac{\text{B num}}{\text{B den}} + \frac{\text{C num}}{\text{C den}}$$
實際範例
假設一個三角形的三邊分別是 \(1/2\)、\(3/4\) 與 \(5/6\)。先各自換算:\(1/2 = 0.5\)、\(3/4 = 0.75\)、\(5/6 \approx 0.8333\)。相加得到 $$0.5 + 0.75 + 0.8333 = 2.0833$$ 若以分數的精確值表示,通分後的共同分母是 12:$$\frac{6}{12} + \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{25}{12} \approx 2.083333$$
常見問題
可以輸入整數嗎?可以——把分母設為 1 即可,例如 \(3 = 3/1\)。
三邊一定要能構成有效的三角形嗎?只要是三個正數,周長加總都算得出來;但要組成真正的三角形,每一邊都必須小於另外兩邊之和(這就是三角不等式)。
計算結果使用什麼單位?本工具不限定單位——周長的單位會跟著你輸入邊長時所用的單位走。