结果

直角三角形周长

单位

什么是直角三角形的周长？

直角三角形含有一个 90° 的直角。构成这个直角的两条边称为直角边（a 和 b），与直角相对的那条边则称为斜边（c）。所谓周长，就是绕三角形一圈的总长度，也就是三条边长度之和。由于直角三角形满足勾股定理，因此只要知道两条直角边，就能算出全部数据。

如何使用本计算器

请填入直角边 a 和直角边 b 的长度，单位可任选（厘米、米、英寸等），但两条边必须使用同一单位。计算器会先利用勾股定理求出斜边，再把三条边相加得到周长。最终结果会以你输入时所用的相同单位呈现。

周长公式为

$$P = a + b + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$

其中 $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 就是斜边，它来自勾股定理 $c^{2} = a^{2} + b^{2}$。因此周长等于两条直角边再加上算出的斜边。整个过程无需测量任何角度——默认其中一个角为直角。

假设 $a = 3$、$b = 4$。斜边为

$$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

所以周长就是

$$3 + 4 + 5 = 12$$

（单位）。这正是经典的「3-4-5 直角三角形」。

必须知道三条边吗？不必。对于直角三角形，只要有两条直角边就足够了，斜边会自动算出。

应该用什么单位？任何单位都可以，只要两条直角边使用相同单位即可。周长也会以同一单位给出。

能不能输入斜边来代替某条直角边？本工具需要的是两条直角边。如果你只有一条直角边和斜边，请先用 $\sqrt{c^{2} - a^{2}}$ 求出缺失的那条直角边，再把两条直角边一起填入。