什么是等边三角形高度计算器？
等边三角形的三条边长度相等，三个内角也都是 60°。本计算器只需你输入其中一条边的长度，就能算出等边三角形的高（也叫"中线高"或"垂高"）。由于三边相等，只要量出任意一条边就足够了。为了方便，工具还会同时给出三角形的面积和周长。
使用方法
在输入框中填入边长 \(a\)，单位随你选择——厘米、英寸或米都可以。点击"计算"，就能得到相同单位下的高，以及面积（平方单位）和周长（单位）。公式本身不依赖具体单位，因此结果会随你输入的单位等比例缩放。
公式详解
等边三角形的高会把它分成两个 30°-60°-90° 的直角三角形。对底边的一半运用勾股定理，即可得到高：
$$h = \frac{\sqrt{3}}{2}\,\text{Side (a)}$$
由于 \(\sqrt{3} \approx 1.7320508\)，所以高大约等于边长的 0.8660254 倍。面积由 \(A = \frac{1}{2} \cdot \text{底} \cdot \text{高} = \frac{\sqrt{3}}{4}\,a^{2}\) 推得，而周长就是 \(3a\)。
计算示例
假设边长 \(a = 10\)，那么 $$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 = 0.8660254 \times 10 \approx 8.6603$$ 面积为 \(\frac{\sqrt{3}}{4} \times 100 \approx 43.3013\) 平方单位，周长为 \(3 \times 10 = 30\) 单位。
常见问题
高和边长一样吗？不一样。高总是比边长短——大约是边长的 86.6%。
计算结果使用什么单位？你输入边长时用的是什么单位，结果就用什么单位。计算器不会预设任何特定的度量体系。
这个公式适用于其他三角形吗？不适用。该公式只针对等边三角形（三边都相等）。不等边三角形或等腰三角形需要使用不同的公式。
