Eşkenar Üçgen Yükseklik Hesaplayıcı Nedir?
Eşkenar üçgenin üç kenarı eşittir ve her açısı 60°'dir. Bu hesaplayıcı, bir kenarının uzunluğunu bildiğinizde eşkenar üçgenin yüksekliğini (yani yüksekliğini ya da dikme uzunluğunu) bulur. Tüm kenarlar eşit olduğundan tek bir ölçüm yeterlidir. Araç ayrıca pratik olması için üçgenin alanını ve çevresini de verir.
Nasıl Kullanılır?
Kenar uzunluğunu (a) istediğiniz birimde girin — santimetre, inç, metre fark etmez. Hesapla'ya tıkladığınızda yüksekliği aynı birimde, ayrıca alanı (birim kare) ve çevreyi (birim) görürsünüz. Hesaplama birimden bağımsız çalışır; sonuç girdiğiniz birime göre doğrudan ölçeklenir.
Formülün Açıklaması
Eşkenar üçgenin yüksekliği, üçgeni iki adet 30-60-90 dik üçgene böler. Tabanın yarısına Pisagor teoremini uyguladığımızda yükseklik şu şekilde bulunur:
$$h = \frac{\sqrt{3}}{2}\,\text{Kenar (a)}$$
\(\sqrt{3} \approx 1{,}7320508\) olduğundan, yükseklik her zaman kenar uzunluğunun yaklaşık 0,8660254 katıdır. Alan \(A = \tfrac{1}{2} \cdot \text{taban} \cdot \text{yükseklik} = \frac{\sqrt{3}}{4}\,a^{2}\) formülünden çıkar, çevre ise basitçe \(3a\)'dır.
Örnek Çözüm
Diyelim ki kenar uzunluğu \(a = 10\). O hâlde $$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 = 0{,}8660254 \times 10 \approx 8{,}6603$$ olur. Alan \(\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 100 \approx 43{,}3013\) birim kare, çevre ise \(3 \times 10 = 30\) birimdir.
Sıkça Sorulan Sorular
Yükseklik kenar uzunluğuyla aynı mıdır? Hayır. Yükseklik her zaman kenardan daha kısadır — yaklaşık olarak kenarın %86,6'sı kadardır.
Sonuç hangi birimi kullanır? Kenarı hangi birimde girdiyseniz o birimi kullanır. Hesaplayıcı belirli bir ölçü sistemini varsaymaz.
Diğer üçgenler için de çalışır mı? Hayır — bu formül yalnızca eşkenar (tüm kenarları eşit) üçgenlere özeldir. Çeşitkenar ya da ikizkenar üçgenler için farklı formüller gerekir.
