Yükselme açısı nedir?
Yükselme açısı, yatay görüş hattı ile bunun üzerinde konumlanan bir nesne arasındaki açıdır. Bir nesnenin ne kadar yükseldiğini (dikey yükseklik) ve yatay olarak ne kadar uzakta olduğunu (mesafe) biliyorsanız, bu açıyı tek bir trigonometrik işlemle bulabilirsiniz. Bu araç evrenseldir; yükseklik ve mesafe aynı birimi kullandığı sürece her tutarlı birimle (metre, fit, kilometre) çalışır.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Nesnenin dikey yüksekliğini (yükselme miktarı) ve ona olan yatay mesafeyi girin. Hesaplayıcı, yükselme açısını derece ve radyan cinsinden, görüş hattı (hipotenüs) uzunluğunu ve eğimi yüzde olarak verir.
Formülün açıklaması
Bir dik üçgende yükseklik açının karşısındaki kenar, mesafe ise açıya komşu olan kenardır. Açının tanjantı karşı kenarın komşu kenara oranına eşit olduğundan, açı bu oranın ters tanjantıdır (arktanjant):
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{yükseklik}}{\text{mesafe}}\right)$$
Nesneye olan doğrusal uzaklık, yani hipotenüs, Pisagor teoreminden elde edilir: $$L = \sqrt{h^{2} + d^{2}}.$$
Örnek çözüm
Diyelim ki bir kule 10 m yüksekliğinde ve siz kulenin tabanından 20 m uzakta duruyorsunuz. Yükselme açısı $$\arctan(10 / 20) = \arctan(0{,}5) \approx 26{,}57^\circ$$ olur. Görüş hattı $$\sqrt{10^{2} + 20^{2}} = \sqrt{500} \approx 22{,}36 \text{ m},$$ eğim ise %50'dir.
Sıkça Sorulan Sorular
Mesafe sıfır olursa ne olur? Nesne tam tepenizdeyse yükselme açısı 90° olur.
Birimler önemli mi? Yalnızca yükseklik ile mesafenin aynı birimi kullanması önemlidir. Açı birimsizdir.
Eğim yüzdesi nedir? Eğim, yükselmenin yatay mesafeye oranının yüzde cinsinden ifadesidir: \((\text{yükseklik} / \text{mesafe}) \times 100\). %100'lük bir eğim 45°'lik açıya karşılık gelir.
