Что такое угол возвышения?
Угол возвышения — это угол между горизонтальной линией взгляда и объектом, который находится выше неё. Если вы знаете, на какую высоту поднимается объект (вертикальная высота) и на каком расстоянии он расположен по горизонтали, найти этот угол можно с помощью одного тригонометрического вычисления. Калькулятор универсален: он работает с любыми единицами измерения (метры, футы, километры) — главное, чтобы высота и расстояние были выражены в одних и тех же единицах.
Как пользоваться калькулятором
Введите вертикальную высоту (подъём) объекта и горизонтальное расстояние до него. Калькулятор выдаст угол возвышения в градусах и радианах, длину луча зрения (гипотенузу), а также уклон в процентах.
Разбор формулы
В прямоугольном треугольнике высота — это катет, противолежащий углу, а расстояние — катет, прилежащий к нему. Поскольку тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, сам угол находится как арктангенс (обратный тангенс) этого отношения:
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{высота}}{\text{расстояние}}\right)$$
Прямое расстояние до объекта — гипотенуза — вычисляется по теореме Пифагора: $$L = \sqrt{h^{2} + d^{2}}.$$
Пример расчёта
Допустим, башня имеет высоту 10 м, а вы стоите в 20 м от её основания. Тогда угол возвышения равен \(\arctan(10 / 20) = \arctan(0{,}5) \approx 26{,}57^\circ\). Луч зрения составляет \(\sqrt{10^{2} + 20^{2}} = \sqrt{500} \approx 22{,}36\) м, а уклон — 50 %.
Частые вопросы
Что если расстояние равно нулю? Если объект находится прямо над вами, угол возвышения составляет 90°.
Важны ли единицы измерения? Важно только одно: высота и расстояние должны быть в одних и тех же единицах. Сам угол — безразмерная величина.
Что такое уклон в процентах? Уклон — это отношение подъёма к горизонтальному пути, выраженное в процентах: \((\text{высота} / \text{расстояние}) \times 100\). Уклон в 100 % соответствует углу 45°.
