Калькулятор уклона местности

Введите расчет

Подъём / по вертикали (любые единицы)

Заложение / по горизонтали (те же единицы)

Результатов

Уклон местности

10%

уклон в процентах

Угол наклона	5,71°
Длина склона (гипотенузы)	100,5
Соотношение (заложение : подъём)	10 : 1

Что такое калькулятор уклона?

Калькулятор уклона переводит вертикальный подъём и горизонтальное заложение в показатели крутизны склона, выраженные сразу несколькими способами: в процентах уклона, в градусах угла наклона, в виде реальной длины склона (гипотенузы) и в виде соотношения заложения к подъёму. Уклон широко применяется при проектировании дорог, железнодорожных путей, въездов, пандусов, пешеходных троп и систем водоотвода. Инструмент не привязан к конкретным единицам измерения — используйте метры, футы или любые другие, главное, чтобы подъём и заложение были выражены в одних и тех же единицах.

Как пользоваться

Введите подъём (перепад высот) и заложение (пройденное горизонтальное расстояние). Нажмите «Рассчитать», и вы сразу увидите уклон в процентах, угол наклона, диагональную длину склона и соотношение. Например, дорога, поднимающаяся на 10 футов на каждые 100 футов горизонтального расстояния, имеет уклон 10 %.

Разбор формулы

Уклон в процентах вычисляется просто:

$$\text{Уклон} = \frac{\text{Подъём}}{\text{Заложение}} \times 100\%$$

Угол находят через арктангенс:

$$\text{Угол} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Подъём}}{\text{Заложение}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

где радианы переводятся в градусы. Длина склона — фактическое расстояние, которое вы проходите по наклонной поверхности, — определяется по теореме Пифагора:

$$\sqrt{\text{Подъём}^{2} + \text{Заложение}^{2}}$$

Уклон связывает вертикальный подъём с горизонтальным заложением, образуя прямоугольный треугольник с углом наклона тета.

Пример расчёта

Предположим, тропа поднимается на 30 метров при горизонтальном заложении в 40 метров. Уклон \(= (30 / 40) \times 100 =\) 75 %. Угол \(= \arctan(30/40) = \arctan(0{,}75) \approx\) 36,87°. Длина склона \(= \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} =\) 50 м. Соотношение \(= 40 / 30 \approx\) 1,33 : 1.

Уклон дороги в процентах сравнивает подъём с заложением вдоль пути.

Частые вопросы

Чем уклон в процентах отличается от угла? Уклон — это процент (подъём ÷ заложение × 100), а угол измеряется в градусах. Уклон 100 % соответствует 45°, а не 90°.

Может ли уклон превышать 100 %? Да. Уклон больше 100 % просто означает, что подъём больше заложения, то есть угол круче 45°.

Какие единицы измерения использовать? Подойдут любые единицы, если подъём и заложение выражены в одинаковых, ведь уклон — это отношение величин.