Qu'est-ce qu'un calculateur de pente ?
Un calculateur de pente transforme un dénivelé vertical et une distance horizontale en une mesure de l'inclinaison, exprimée de plusieurs façons : en pourcentage de pente, en angle (degrés), en longueur réelle de la pente (l'hypoténuse) et sous forme de rapport distance/dénivelé. La pente sert couramment pour les routes, les voies ferrées, les allées, les rampes d'accès, les sentiers de randonnée et le dimensionnement du drainage. Cet outil fonctionne avec n'importe quelle unité — mètres, pieds ou autre — du moment que le dénivelé et la distance utilisent la même unité.
Comment l'utiliser
Saisissez le dénivelé (la variation d'altitude) et la distance horizontale parcourue. Lancez le calcul pour obtenir instantanément la pente en pourcentage, l'angle d'inclinaison, la longueur de la pente en diagonale et le rapport. Par exemple, une route qui s'élève de 10 mètres sur 100 mètres de distance horizontale présente une pente de 10 %.
La formule expliquée
Le pourcentage de pente correspond simplement à \(\frac{\text{dénivelé}}{\text{distance}} \times 100\). L'angle s'obtient avec l'arc tangente :
$$\text{angle} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{dénivelé}}{\text{distance}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$ce qui convertit les radians en degrés. La longueur de la pente — la distance réellement parcourue le long de l'inclinaison — se calcule avec le théorème de Pythagore :
$$\sqrt{\text{dénivelé}^{2} + \text{distance}^{2}}$$
Exemple concret
Imaginons un sentier qui s'élève de 30 mètres sur une distance horizontale de 40 mètres.
$$\text{Pente} = \frac{30}{40} \times 100 = \mathbf{75\ \%}$$$$\text{Angle} = \tan^{-1}\!\left(\frac{30}{40}\right) = \tan^{-1}(0{,}75) \approx \mathbf{36{,}87°}$$$$\text{Longueur de la pente} = \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50\ \text{m}}$$$$\text{Rapport} = \frac{40}{30} \approx \mathbf{1{,}33 : 1}$$
FAQ
Quelle différence entre la pente et l'angle ? La pente est un pourcentage (dénivelé ÷ distance × 100), tandis que l'angle se mesure en degrés. Une pente de 100 % équivaut à 45°, et non à 90°.
La pente peut-elle dépasser 100 % ? Oui. Une pente supérieure à 100 % signifie simplement que le dénivelé est plus grand que la distance horizontale, autrement dit que l'angle dépasse 45°.
Quelles unités utiliser ? Toutes les unités conviennent, à condition que le dénivelé et la distance soient exprimés dans la même, car la pente est un rapport.
