Qu'est-ce que la pente en pourcentage ?
La pente en pourcentage (aussi appelée taux d'inclinaison) indique le degré d'inclinaison d'une ligne, d'une route, d'une rampe ou d'un toit. Elle correspond à la variation verticale (le dénivelé) divisée par la variation horizontale (la distance parcourue à l'horizontale), le tout multiplié par 100. Une pente de 10 % signifie que la surface s'élève de 10 unités verticales pour 100 unités horizontales. Ce calculateur fonctionne avec n'importe quel couple de coordonnées (X, Y) et est indépendant de l'unité utilisée : mètres, pieds ou toute autre unité, du moment qu'elle reste cohérente.
Comment l'utiliser
Saisissez les coordonnées X et Y de deux points. Le point 1 est le point de départ et le point 2 le point d'arrivée. L'outil calcule le dénivelé (\(\Delta y = y_2 - y_1\)), la distance horizontale (\(\Delta x = x_2 - x_1\)), le rapport de pente, le pourcentage d'inclinaison ainsi que l'angle d'inclinaison en degrés.
La formule expliquée
La pente s'écrit $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$. Il suffit de multiplier par 100 pour obtenir le pourcentage d'inclinaison :
$$\text{Grade \%} = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} \times 100\%$$L'angle, lui, s'obtient avec l'arctangente de la pente. Attention : le pourcentage et l'angle ne sont pas la même chose. Une pente de 100 % correspond à un angle de 45°, et non de 90°.
Exemple concret
Pour le point 1 = (0, 0) et le point 2 = (200, 30) : dénivelé = 30, distance horizontale = 200, pente = \(\frac{30}{200} = 0{,}15\), pourcentage = 15 % et l'angle vaut \(\arctan(0{,}15) \approx 8{,}53°\).
Foire aux questions
Le pourcentage d'inclinaison est-il identique à l'angle ? Non. Le pourcentage est le rapport dénivelé/distance horizontale exprimé en pourcentage, tandis que l'angle correspond à l'arctangente de ce rapport. Ils ne coïncident que pour les faibles pentes.
Que se passe-t-il si la distance horizontale est nulle ? Une ligne verticale a une pente indéfinie ; dans ce cas, l'outil affiche un angle de 90°.
Une pente peut-elle dépasser 100 % ? Oui. Lorsque le dénivelé est supérieur à la distance horizontale, le pourcentage dépasse 100 % et l'angle est supérieur à 45°.
