경사도(%)란?
경사도(기울기 백분율)는 직선이나 도로, 경사로, 지붕이 얼마나 가파른지를 나타내는 값입니다. 수직 변화량(높이차)을 수평 변화량(수평거리)으로 나눈 뒤 100을 곱해 구합니다. 예를 들어 경사도 10%는 수평으로 100만큼 갈 때 수직으로 10만큼 올라간다는 뜻입니다. 이 계산기는 어떤 (X, Y) 좌표 쌍에도 적용되며, 단위에 구애받지 않습니다 — 미터든 피트든 단위만 통일되어 있으면 됩니다.
사용 방법
두 점의 X·Y 좌표를 입력하세요. 점 1이 시작점, 점 2가 끝점입니다. 계산기는 높이차(\(\Delta y = y_2 - y_1\)), 수평거리(\(\Delta x = x_2 - x_1\)), 기울기 비율, 경사도(%), 그리고 경사각(도)을 한 번에 구해 줍니다.
공식 풀이
기울기는 $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ 입니다. 여기에 100을 곱하면 경사도(%)가 됩니다.
$$\text{Grade \%} = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} \times 100\%$$경사각은 기울기의 아크탄젠트(arctan)로 구합니다. 경사도와 경사각은 서로 다른 값이라는 점에 유의하세요. 경사도 100%는 90°가 아니라 45°에 해당합니다.
예제로 보기
점 1 = (0, 0), 점 2 = (200, 30)인 경우: 높이차 = 30, 수평거리 = 200, 기울기 = \(\frac{30}{200} = 0.15\), 경사도 = 15%, 경사각은 \(\arctan(0.15) \approx 8.53°\) 입니다.
$$\text{Grade \%} = \frac{30 - 0}{200 - 0} \times 100\% = 15\%$$자주 묻는 질문
경사도(%)와 경사각은 같은 값인가요? 아닙니다. 경사도는 높이차/수평거리를 백분율로 나타낸 값이고, 경사각은 그 비율의 아크탄젠트입니다. 두 값은 경사가 완만할 때만 비슷하게 맞아떨어집니다.
수평거리가 0이면 어떻게 되나요? 수직선은 기울기를 정의할 수 없습니다. 이 경우 계산기는 경사각을 90°로 표시합니다.
경사도가 100%를 넘을 수도 있나요? 네. 높이차가 수평거리보다 크면 경사도는 100%를 넘고, 경사각도 45°를 초과합니다.
