Độ dốc phần trăm là gì?
Độ dốc phần trăm (còn gọi là phần trăm slope) cho biết mức độ dốc của một đường thẳng, con đường, đường dốc hay mái nhà. Đây là độ chênh theo phương đứng (rise) chia cho độ chênh theo phương ngang (run), rồi nhân với 100. Độ dốc 10% nghĩa là bề mặt lên cao 10 đơn vị theo chiều đứng trên mỗi 100 đơn vị theo chiều ngang. Công cụ này dùng được với mọi cặp tọa độ (X, Y) và không phụ thuộc vào đơn vị — mét, feet hay bất kỳ đơn vị nào, miễn là dùng nhất quán.
Cách sử dụng
Nhập tọa độ X và Y của hai điểm. Điểm 1 là điểm bắt đầu, Điểm 2 là điểm kết thúc. Công cụ sẽ tính độ chênh cao (\(\Delta y = y_2 - y_1\)), độ chênh ngang (\(\Delta x = x_2 - x_1\)), tỉ số dốc, phần trăm độ dốc và góc nghiêng tính bằng độ.
Giải thích công thức
Hệ số dốc là $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Nhân với 100 để đổi sang độ dốc phần trăm:
$$\text{Grade \%} = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} \times 100\%$$Góc nghiêng được tính bằng arctang của hệ số dốc. Lưu ý rằng độ dốc và góc nghiêng không giống nhau: độ dốc 100% tương ứng với góc 45°, chứ không phải 90°.
Ví dụ minh họa
Với Điểm 1 = (0, 0) và Điểm 2 = (200, 30): độ chênh cao = 30, độ chênh ngang = 200, hệ số dốc = \(\frac{30}{200} = 0{,}15\), độ dốc = 15%, và góc nghiêng là \(\arctan(0{,}15) \approx 8{,}53°\).
Câu hỏi thường gặp
Độ dốc phần trăm có giống với góc nghiêng không? Không. Độ dốc là tỉ số cao/ngang biểu diễn theo phần trăm; còn góc nghiêng là arctang của tỉ số đó. Chúng chỉ gần bằng nhau khi độ dốc nhỏ.
Nếu độ chênh ngang bằng 0 thì sao? Một đường thẳng đứng có hệ số dốc không xác định; trong trường hợp này công cụ sẽ báo góc nghiêng là 90°.
Độ dốc có thể vượt quá 100% không? Có. Khi độ chênh cao lớn hơn độ chênh ngang, độ dốc sẽ trên 100% và góc nghiêng vượt quá 45°.
