ما هي نسبة الميل المئوية؟
تعبّر نسبة الميل المئوية (وتُعرف أيضًا بنسبة الانحدار) عن مدى انحدار خط أو طريق أو منحدر أو سطح. وهي تُحسب بقسمة المسافة الرأسية (الارتفاع) على المسافة الأفقية (المسافة الممتدة)، ثم ضرب الناتج في 100. فالميل بنسبة 10% يعني أن السطح يرتفع 10 وحدات رأسية مقابل كل 100 وحدة أفقية. تعمل هذه الحاسبة مع أي زوج من الإحداثيات (X، Y) ولا ترتبط بوحدة قياس معينة، فيمكنك استخدام الأمتار أو الأقدام أو أي وحدة طالما بقيت ثابتة في الحساب.
كيفية الاستخدام
أدخل إحداثيات X وY لنقطتين. النقطة الأولى هي نقطة البداية، والنقطة الثانية هي نقطة النهاية. تقوم الأداة بحساب الارتفاع (\(\Delta y = y_2 - y_1\))، والمسافة الأفقية (\(\Delta x = x_2 - x_1\))، ونسبة الميل، والنسبة المئوية للانحدار، وزاوية الانحدار بالدرجات.
شرح المعادلة
يُحسب الميل بالعلاقة $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ ولتحويله إلى نسبة مئوية اضرب الناتج في 100. وبصيغة النسبة المئوية: $$\text{Grade \%} = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} \times 100\%$$ أما الزاوية فتُحسب باستخدام ظل التمام العكسي (arctan) لقيمة الميل. وانتبه إلى أن النسبة المئوية والزاوية ليستا شيئًا واحدًا: فالميل بنسبة 100% يساوي زاوية مقدارها 45° وليس 90°.
مثال محلول
إذا كانت النقطة الأولى = (0، 0) والنقطة الثانية = (200، 30): فإن الارتفاع = 30، والمسافة الأفقية = 200، والميل \(= 30/200 = 0.15\)، والنسبة المئوية = 15%، والزاوية \(= \arctan(0.15) \approx 8.53°\).
الأسئلة الشائعة
هل نسبة الميل المئوية هي نفسها الزاوية؟ لا. فالنسبة المئوية هي الارتفاع مقسومًا على المسافة الأفقية معبَّرًا عنه كنسبة مئوية، أما الزاوية فهي ظل التمام العكسي لهذه النسبة. وهما تتقاربان فقط عند الميول الصغيرة.
ماذا لو كانت المسافة الأفقية تساوي صفرًا؟ يكون ميل الخط الرأسي غير معرَّف، وتُظهر هذه الأداة في هذه الحالة زاوية مقدارها 90°.
هل يمكن أن تتجاوز النسبة المئوية 100%؟ نعم. فعندما يكون الارتفاع أكبر من المسافة الأفقية، تتجاوز النسبة المئوية 100% وتتعدى الزاوية 45°.
