Что такое уклон в процентах
Уклон в процентах (его ещё называют процентом крутизны) показывает, насколько крутыми являются линия, дорога, пандус или скат крыши. Это вертикальный перепад (подъём) делённый на горизонтальное расстояние (заложение) и умноженный на 100. Уклон 10% означает, что поверхность поднимается на 10 единиц по высоте на каждые 100 единиц по горизонтали. Калькулятор работает с любой парой координат (X, Y) и не привязан к единицам измерения — подойдут метры, футы или любая другая величина при условии, что она одинакова по обеим осям.
Как пользоваться
Введите координаты X и Y двух точек. Точка 1 — это начало, точка 2 — конец. Калькулятор вычислит подъём (\(\Delta y = y_2 - y_1\)), заложение (\(\Delta x = x_2 - x_1\)), отношение уклона, процент крутизны и угол наклона в градусах.
Разбор формулы
Уклон рассчитывается по формуле $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$. Чтобы перевести его в проценты, умножьте результат на 100:
$$\text{Grade \%} = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} \times 100\%$$Угол находят как арктангенс уклона. Важно помнить: процент уклона и угол — это не одно и то же. Уклон 100% соответствует углу 45°, а вовсе не 90°.
Пример расчёта
Возьмём точку 1 = (0, 0) и точку 2 = (200, 30): подъём = 30, заложение = 200, уклон = \(30/200 = 0{,}15\), процент крутизны = 15%, а угол равен \(\arctan(0{,}15) \approx 8{,}53°\).
$$\text{Grade \%} = \frac{30 - 0}{200 - 0} \times 100\% = 15\%$$Вопросы и ответы
Процент уклона — это то же самое, что угол? Нет. Уклон — это отношение подъёма к заложению в процентах, а угол — арктангенс этого отношения. Их значения близки только при небольших уклонах.
Что будет, если заложение равно нулю? Вертикальная линия имеет неопределённый уклон; в этом случае калькулятор показывает угол 90°.
Может ли уклон превышать 100%? Да. Если подъём больше заложения, уклон выходит за пределы 100%, а угол превышает 45°.
