Калькулятор перевода процента уклона в градусы

Введите расчет

Уклон (%)

Результатов

Угол наклона

5,71

градусов

Введённый уклон	10 %
Угол в радианах	0,0997 rad

Что делает калькулятор перевода процента уклона в градусы?

Этот инструмент переводит уклон, заданный в процентах, в эквивалентный угол в градусах. Процент уклона встречается повсюду: на дорожных знаках, на железных дорогах, на пандусах и на туристических картах. Он показывает, на сколько единиц поднимается поверхность на каждые 100 единиц горизонтального расстояния. Инженерам, геодезистам, туристам и велосипедистам часто требуется тот же уклон, но выраженный в виде угла, — и этот калькулятор выдаёт его мгновенно.

Как пользоваться

Введите уклон в процентах. Например, если на дорожном знаке указано «8 %», просто наберите 8. Калькулятор покажет угол наклона в градусах, а для удобства — ещё и в радианах. Уклон в 100 % соответствует углу в 45 градусов, потому что подъём равен горизонтальному расстоянию.

Разбор формулы

Связь следует из обычной тригонометрии. Тангенс угла наклона равен отношению подъёма к горизонтали, а процент уклона — это как раз то же отношение, умноженное на 100. Значит, угол равен арктангенсу от уклона, делённого на 100. Результат получается в радианах, поэтому, чтобы перевести его в градусы, умножаем на 180/π:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{уклон (\%)}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

Реклама

Уклон в процентах — это отношение подъёма к горизонтальному расстоянию; угол наклона равен арктангенсу этого отношения.

Пример расчёта

Допустим, у тропы уклон 25 %. Делим 25 на 100 и получаем 0,25. Арктангенс 0,25 — это примерно 0,2450 радиана. Умножаем на 180/π (около 57,2958) и получаем примерно 14,04 градуса. Таким образом, уклон 25 % соответствует углу наклона около 14 градусов.

$$\theta = \arctan\left(\frac{25}{100}\right) \times \frac{180}{\pi} = \arctan(0{,}25) \times 57{,}2958 \approx 0{,}2450 \times 57{,}2958 \approx 14{,}04^\circ$$

Зависимость арктангенса: при малых уклонах градусы растут резко, а с увеличением уклона выравниваются.

Частые вопросы

Уклон 100 % — это вертикаль? Нет. Уклон 100 % — это угол 45 градусов. Вертикальная стена соответствовала бы бесконечному уклону.

Почему при небольшом проценте число градусов почти такое же? При малых уклонах значения процента и градусов почти совпадают, потому что тангенс маленького угла близок к самому углу. Но с увеличением крутизны они расходятся всё сильнее.

Можно ли ввести отрицательный уклон? Да. Спуск с уклоном -10 % даёт примерно -5,71 градуса.