Что это за калькулятор?
Уклон принято выражать двумя способами: в процентах или в градусах. Процент уклона — это отношение высоты подъёма к горизонтальному расстоянию, умноженное на 100. Например, уклон 100% означает, что на каждую единицу длины по горизонтали поверхность поднимается на одну единицу по вертикали — это соответствует углу в 45°. Этот калькулятор переводит любой процент уклона в эквивалентный угол в градусах (а также в радианах).
Как пользоваться
Введите уклон в процентах в поле ввода и нажмите кнопку расчёта. В качестве основного результата калькулятор покажет угол наклона в градусах, а дополнительно — исходный процент и угол в радианах для справки. Отрицательные значения означают спуск (уклон вниз) и дают отрицательный угол.
Разбираем формулу
Процент уклона равен тангенсу угла, умноженному на 100. Чтобы выполнить обратное преобразование, берём арктангенс от процента, делённого на 100. Поскольку и калькуляторы, и большинство людей работают с градусами, а не с радианами, результат умножается на 180/π — это переводит радианы в градусы:
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{процент}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Пример расчёта
Допустим, у дороги уклон 25%. Делим 25 на 100 и получаем 0,25. Арктангенс 0,25 равен примерно 0,2450 радиана. Умножаем на 180/π (≈57,2958) и получаем около 14,04°. Таким образом, уклон 25% соответствует примерно 14 градусам подъёма.
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{25}{100}\right) \times \frac{180}{\pi} = \arctan(0{,}25) \times 57{,}2958 \approx 0{,}2450 \times 57{,}2958 \approx 14{,}04^\circ$$
Частые вопросы
Уклон 100% — это вертикаль? Нет. Уклон 100% — это угол 45°, ведь подъём равен горизонтальному расстоянию. По-настоящему вертикальная стена соответствовала бы бесконечному проценту.
Может ли уклон превышать 100%? Да. Любой уклон круче 45° даёт значение больше 100% — например, уклон 200% равен примерно 63,43°.
Как перевести градусы обратно в проценты? Используйте формулу: \(\text{процент} = \tan(\text{угол в градусах}) \times 100\).
