Eğim Yüzdesinden Dereceye Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Eğim (%)

Sonuç

Eğim Açısı

45

derece

Eğim yüzdesi	100 %
Radyan cinsinden açı	0,7854 rad

Eğim Yüzdesinden Dereceye Hesaplama Aracı nedir?

Eğim genellikle iki şekilde ifade edilir: yüzde (grade) olarak ya da derece cinsinden bir açı olarak. Eğim yüzdesi, dikey yükselmenin yatay mesafeye bölünüp 100 ile çarpılmasıyla bulunur. Örneğin %100'lük bir eğim, her 1 birim yatay mesafede yüksekliğin 1 birim arttığı anlamına gelir; bu da tam olarak 45°'lik bir açıya karşılık gelir. Bu hesaplama aracı, herhangi bir eğim yüzdesini eşdeğer açıya (derece ve radyan cinsinden) çevirir.

Nasıl kullanılır?

Eğim yüzdesini (grade) ilgili alana yazın ve hesaplayın. Araç, ana sonuç olarak eğim açısını derece cinsinden verir; ayrıca karşılaştırma için yüzde değerini ve açıyı radyan cinsinden de gösterir. Negatif yüzdeler iniş eğimlerini temsil eder ve negatif bir açı olarak sonuçlanır.

Formülün açıklaması

Eğim yüzdesi, açının tanjantının 100 ile çarpılmış halidir. Dolayısıyla bu işlemi tersine çevirmek için yüzdeyi 100'e böler ve ters tanjantını (arktanjant) alırız. Çoğu hesap makinesi ve insan radyan yerine derece ile çalıştığından, sonuç radyandan dereceye çevirmek için 180/π ile çarpılır:

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{yüzde}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

Dik üçgen olarak eğim: yüzde eğim, yüksekliğin yatay mesafeye oranıdır ve açı bunun arktanjantıdır.

Örnek hesaplama

Diyelim ki bir yolun eğimi %25 olsun. 25'i 100'e böldüğümüzde 0,25 elde ederiz. 0,25'in arktanjantı yaklaşık 0,2450 radyandır. Bunu 180/π (≈57,2958) ile çarptığımızda yaklaşık 14,04° sonucuna ulaşırız. Yani %25'lik bir eğim, kabaca 14 derecelik bir yokuşa karşılık gelir.

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{25}{100}\right) \times \frac{180}{\pi} \approx 0{,}2450 \times 57{,}2958 \approx 14{,}04°$$

%100 eğim, her bir birim yatay mesafede bir birim yükselir ve 45 derecelik açıya eşittir.

Sıkça Sorulan Sorular

%100'lük eğim dikey ile aynı mı? Hayır. %100'lük eğim 45°'lik bir açıdır; çünkü yükselme ile yatay mesafe birbirine eşittir. Gerçekten dik bir duvar ise sonsuz yüzdeye karşılık gelir.

Eğim yüzdesi %100'ü geçebilir mi? Evet. 45°'den daha dik her eğim, %100'den büyük bir yüzde verir; örneğin %200'lük bir eğim yaklaşık 63,43°'ye eşittir.

Dereceyi tekrar yüzdeye nasıl çeviririm? Şu formülü kullanın: \( \text{yüzde} = \tan(\text{derece cinsinden açı}) \times 100 \).