Eğimden Dereceye Hesaplayıcı Nedir?
Bu araç, yükselmenin yatay mesafeye bölünmesiyle tanımlanan sayısal m eğim değerini, derece cinsinden ölçülen eğim açısına dönüştürür. Eğim; matematikte, yol ve çatı tasarımında ve mühendislikte sıkça kullanılan boyutsuz bir orandır. Derece ise bir yüzeyin ne kadar dik olduğunu anlatmak için çoğu zaman daha sezgisel gelir. Hesaplayıcı ayrıca açıyı radyan cinsinden ve ona denk gelen yüzde eğimi de verir.
Nasıl Kullanılır?
m eğim değerinizi girin. Eğimin 1 olması, çizginin yatayda her 1 birim ilerleyişte 1 birim yükseldiği anlamına gelir. Eğim 0 ise yüzey tamamen düzdür; değer büyüdükçe yüzey dikleşir. Negatif eğimler (inişe geçen çizgiler) negatif açı üretir. Hesapla düğmesine basarak açıyı derece, radyan ve yüzde eğim olarak görebilirsiniz.
Formülün Açıklaması
Açı, eğimin arktanjantıdır (ters tanjant) ve radyandan dereceye çevrilir:
$$\theta = \arctan\!\left(\text{Eğim }(m)\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Bir açının tanjantı, karşı kenarın komşu kenara oranına (yani yükselmenin yatay mesafeye oranına) eşit olduğundan, eğimin arktanjantını almak açıyı geri verir. \(\frac{180}{\pi}\) ile çarpmak ise sonucu radyandan dereceye dönüştürür.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki eğiminiz \(m = 1\). 1'in arktanjantı \(\frac{\pi}{4}\) radyandır; bu da 0,7854 radyana karşılık gelir. \(\frac{180}{\pi}\) ile çarptığımızda tam olarak 45 derece elde ederiz. Yüzde eğim ise \(1 \times 100 = \%100\) olur. Yani 1:1 eğim, 45°'lik bir açıyla yükselir.
Sıkça Sorulan Sorular
Eğimi 0 olan bir çizginin açısı kaçtır? Eğimin 0 olması 0 derecelik bir açı verir — yani düz, yatay bir çizgi.
Eğim negatif olabilir mi? Evet. Negatif eğim, inişe geçen bir çizgiyi tanımlar ve aynı büyüklükte negatif bir açı üretir.
Yüzde eğim nedir? Yüzde eğim, basitçe eğimin 100 ile çarpılmasıdır. %5'lik bir eğim, 0,05'lik bir eğime denk gelir ve yaklaşık 2,86 dereceye karşılık gelir.
