¿Qué es la calculadora de pendiente a grados?
Esta herramienta convierte un valor numérico de pendiente m —definido como la subida dividida entre el avance horizontal— en el ángulo de inclinación medido en grados. La pendiente es una relación adimensional muy utilizada en matemáticas, en el diseño de carreteras y tejados, y en ingeniería, mientras que los grados resultan más intuitivos para describir lo empinado que es algo. La calculadora también devuelve el ángulo en radianes y la pendiente equivalente en porcentaje.
Cómo usarla
Introduce tu valor de pendiente m. Una pendiente de 1 significa que la línea sube 1 unidad por cada 1 unidad que avanza en horizontal. Una pendiente de 0 es completamente plana, y los valores más altos son más empinados. Las pendientes negativas (líneas descendentes) generan ángulos negativos. Pulsa calcular para ver el ángulo en grados, en radianes y la pendiente en porcentaje.
La fórmula explicada
El ángulo es el arcotangente (tangente inversa) de la pendiente, convertido de radianes a grados:
$$\theta = \arctan\!\left(\text{Slope }(m)\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Como la tangente de un ángulo es igual al cateto opuesto entre el cateto adyacente (subida entre avance), calcular el arcotangente de la pendiente recupera el ángulo. Al multiplicar por \(\frac{180}{\pi}\) se convierte el resultado de radianes a grados.
Ejemplo resuelto
Supongamos que tu pendiente es \(m = 1\). El arcotangente de 1 es \(\frac{\pi}{4}\) radianes, es decir, \(0{,}7854\) radianes. Al multiplicar por \(\frac{180}{\pi}\) se obtienen exactamente 45 grados. La pendiente en porcentaje es \(1 \times 100 = 100\,\%\). Así que una pendiente de 1:1 sube con un ángulo de 45°.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el ángulo de una pendiente de 0? Una pendiente de 0 da un ángulo de 0 grados: una línea plana y horizontal.
¿Puede la pendiente ser negativa? Sí. Una pendiente negativa describe una línea descendente y produce un ángulo negativo de la misma magnitud.
¿Qué es la pendiente en porcentaje? La pendiente en porcentaje es simplemente la pendiente multiplicada por 100. Una pendiente del 5 % equivale a un valor de \(0{,}05\), que son unos 2,86 grados.
