¿Qué es la calculadora de pendiente?
La calculadora de pendiente determina la inclinación de la recta que une dos puntos en un plano de coordenadas. La pendiente, que se representa con la letra m, mide cuánto sube (o baja) la recta en vertical por cada unidad que avanza en horizontal. Esta herramienta también te muestra la variación en x (el avance), la variación en y (el desnivel), el ángulo de inclinación, la ordenada al origen de la recta y la distancia en línea recta entre tus dos puntos.
Cómo usarla
Introduce las coordenadas del primer punto (X1, Y1) y las del segundo punto (X2, Y2) y consulta los resultados. Si ambos valores de x coinciden, la recta es vertical y la pendiente queda indefinida: la calculadora te lo avisa automáticamente.
La fórmula explicada
La pendiente se define como el desnivel partido por el avance: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ El numerador \((y_2 - y_1)\) es la variación vertical y el denominador \((x_2 - x_1)\) es la variación horizontal. Una vez conocida la pendiente, la ordenada al origen se calcula con $$b = y_1 - m \cdot x_1$$ y la distancia entre los puntos se obtiene con el teorema de Pitágoras: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
Ejemplo resuelto
Para los puntos (1, 2) y (4, 8): el avance es \(4 - 1 = 3\), el desnivel es \(8 - 2 = 6\), así que $$m = \frac{6}{3} = 2$$ La ordenada al origen es \(b = 2 - 2 \cdot 1 = 0\) y la distancia es $$\sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{45} \approx 6{,}708$$
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una pendiente negativa? Una pendiente negativa indica que la recta baja de izquierda a derecha: a medida que aumenta x, disminuye y.
¿Por qué la pendiente de una recta vertical es indefinida? Porque \(x_2 - x_1 = 0\), y la división entre cero no está definida.
¿Qué es una pendiente igual a cero? Una pendiente de cero corresponde a una recta perfectamente horizontal, en la que y se mantiene constante.
