Qué es
La calculadora de pendiente a ángulo convierte una pendiente —expresada como subida sobre avance— en un ángulo de inclinación medido en grados. Las pendientes están por todas partes: la inclinación de un tejado, una rampa, el desnivel de una carretera, un sendero de montaña o una tubería de desagüe. Aunque la pendiente suele darse como relación o porcentaje, muchos diseños y normativas la indican en grados, así que poder convertirla al instante resulta muy práctico.
Cómo usarla
Introduce la subida (el desnivel vertical) y el avance (la distancia horizontal). Las unidades se cancelan entre sí, de modo que mientras ambas estén en la misma unidad (metros, pies o pulgadas), el resultado será correcto. La calculadora te devuelve el ángulo en grados, la relación de pendiente sin procesar y el desnivel como porcentaje.
La fórmula explicada
La pendiente m es igual a la subida dividida entre el avance. Como la tangente de un ángulo es la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, el ángulo se obtiene con la tangente inversa: \(\theta = \arctan(m)\). El resultado de atan viene en radianes, que convertimos a grados multiplicando por \(180/\pi\).
Ejemplo resuelto
Imagina una rampa que sube 3 unidades a lo largo de un avance de 4 unidades. La pendiente es \(3 \div 4 = 0{,}75\). El ángulo es \(\arctan(0{,}75) \approx 36{,}87°\), y el desnivel es del 75 %. Una pendiente de 1:1 (subida = avance) da exactamente 45°.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre desnivel y ángulo? El desnivel es la pendiente expresada como porcentaje (subida/avance × 100); el ángulo es esa misma pendiente medida en grados. No son lo mismo: un desnivel del 100 % equivale a 45°, no a 100°.
¿Qué pasa si el avance es cero? Una línea vertical tiene pendiente indefinida y un ángulo de 90°. Esta herramienta interpreta un avance de cero como una pendiente de 0 para evitar errores de división, así que utiliza un avance distinto de cero para obtener resultados con sentido.
¿Puedo usar valores negativos? Sí. Una subida negativa genera un ángulo negativo (cuesta abajo), lo que resulta útil para descensos y desniveles descendentes.
