このツールについて
「勾配から角度を求める計算ツール」は、高さ（垂直方向の変化）÷水平距離で表した勾配を、傾斜角（度）に変換します。勾配は、屋根の勾配、スロープ、道路の勾配、登山道、排水管など、身のまわりのあらゆる場面に登場します。勾配は比率やパーセントで示されることが多い一方で、設計や規格では角度で指定されるケースも少なくありません。そのため、サッと角度に換算できると非常に便利です。
使い方
高さ（垂直方向）と水平距離（水平方向）を入力してください。計算では単位が約分されるため、両方を同じ単位（メートル、フィート、インチなど）で入力すれば正しい結果が得られます。このツールは、角度（度）・勾配比そのもの・勾配率（％）の3つを表示します。
計算式の解説
勾配 \(m\) は「高さ ÷ 水平距離」で求められます。直角三角形において、ある角度のタンジェントは「対辺 ÷ 隣辺」の比に等しいため、逆正接（アークタンジェント）を使って角度を求められます。すなわち $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$ です。atan の計算結果はラジアンで返るので、\(\frac{180}{\pi}\) を掛けて度数に変換します。
計算例
たとえば、スロープが水平距離4に対して高さ3だけ上がるとします。勾配は \(3 \div 4 = 0.75\)。角度は \(\arctan(0.75) \approx 36.87°\)、勾配率は75%となります。なお、1:1の勾配（高さ＝水平距離）では、ちょうど45°になります。
よくある質問
勾配率（グレード）と角度の違いは？ 勾配率は勾配をパーセントで表したもの（高さ÷水平距離×100）、角度は同じ勾配を度数で表したものです。両者は一致しません。たとえば勾配率100%は45°であって、100°ではありません。
水平距離が0の場合はどうなる？ 垂直な線は勾配が定義できず、角度は90°になります。本ツールでは割り算のエラーを避けるため、水平距離が0のときは勾配を0として扱います。意味のある結果を得るには、0以外の水平距離を入力してください。
マイナスの値も使えますか？ はい、使えます。高さをマイナスにすると、角度はマイナス（下り）になります。これは下り坂や下向きの勾配を扱う際に役立ちます。
