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計算を入力してください

Solves the equation a·x + b = c for x.

公式

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結果

x = 4
from 2x + 3 = 11
ステップ1 — b を引く c − b = 11 − 3 = 8
ステップ2 — a で割る (c − b) ÷ a = 8 ÷ 2 = 4

2ステップ方程式とは?

2ステップ方程式とは、\(ax + b = c\) の形で表される一次方程式のことです。ここで abc はわかっている数で、x が求めたい未知数になります。「2ステップ(2段階)」と呼ばれるのは、解くために2回の逆算が必要だからです。まず足し算(または引き算)を打ち消し、次に掛け算(または割り算)を打ち消す、という流れになります。

この計算ツールの使い方

x にかかっている係数 a、左辺に足されている定数 b、そして右辺の値 c を入力してください。計算ツールが x の値を求めると同時に、2段階の解き方も表示します。式の流れを追いながら、宿題やテストの答え合わせにも使えます。

計算式の解説

まず \(ax + b = c\) から始めます。最初に両辺から b を引いて、x の項だけを残します:\(ax = c - b\)。次に両辺を a で割って x だけにします:$$x = \frac{c - b}{a}$$ここで係数 a は 0 であってはいけません。a が 0 だと答えが1つに定まらず、そもそも2ステップ方程式とは言えなくなります。

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ax + b = c でxを求めるための2つの逆操作を示す図
ax + b = c を2ステップで解く:bを引き、次にaで割る。

例題で確認

\(2x + 3 = 11\) を解いてみましょう。ステップ1:両辺から 3 を引く → \(2x = 8\)。ステップ2:両辺を 2 で割る → \(x = 4\)。検算してみると、$$2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11$$となり、確かに合っています。✓

方程式の釣り合いを保つことを表す天秤のイラスト
方程式の釣り合いを保つため、各操作は両辺に行う。

よくある質問

a が 0 のときはどうなりますか? a = 0 だと方程式は \(b = c\) になり、解が無数にあるか、あるいは1つもないかのどちらかになります。つまり x が1つに定まりません。この場合、計算ツールは 0 を返します。

a・b・c はマイナスや小数でもいいですか? はい、大丈夫です。この計算ツールはマイナスや小数を含むあらゆる実数を受け付け、計算式の使い方も同じです。

答えが合っているかどうやって確認すればいいですか? 求めた x の値を \(ax + b\) に代入して、その結果が c と一致するか確かめてください。

最終更新: