ما هي المعادلة ذات الخطوتين؟
المعادلة ذات الخطوتين هي معادلة خطية تأخذ الصورة \(ax + b = c\)، حيث تمثّل a وb وc أعدادًا معلومة، بينما x هو المجهول الذي نبحث عن قيمته. وسُمّيت "ذات الخطوتين" لأن حلّها يتطلّب عمليتين عكسيتين بالضبط: التخلّص من الجمع (أو الطرح) أولًا، ثم التخلّص من الضرب (أو القسمة).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل المعامل a (العدد المضروب في x)، والثابت b (المضاف في الطرف الأيسر)، وقيمة c (الموجودة في الطرف الأيمن). تعرض الحاسبة قيمة x مرفقةً بخطوتي الحل، حتى تتمكّن من متابعة الخطوات الجبرية ومراجعة واجبك المنزلي بنفسك.
شرح القانون
نبدأ من \(ax + b = c\). أولًا نطرح b من الطرفين لعزل الحدّ الذي يحتوي على x: \(ax = c - b\). ثم نقسم الطرفين على a للحصول على x وحده:
$$x = \frac{c - b}{a}$$ويجب ألّا يساوي المعامل a صفرًا، وإلّا فلن يكون هناك حلّ وحيد ولا تُعدّ المعادلة معادلة ذات خطوتين حقيقية.
مثال محلول
لنحلّ المعادلة \(2x + 3 = 11\). الخطوة الأولى: نطرح 3 من الطرفين ← \(2x = 8\). الخطوة الثانية: نقسم على 2 ← \(x = 4\). ويمكنك التحقّق من ذلك:
$$2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 \checkmark$$
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان a يساوي صفرًا؟ إذا كان \(a = 0\) تتحوّل المعادلة إلى \(b = c\)، وعندها يكون لها إمّا عدد لا نهائي من الحلول أو لا حلّ على الإطلاق، أي لا توجد قيمة وحيدة لـ x. وفي هذه الحالة تُرجع الحاسبة القيمة 0.
هل يمكن أن تكون a أو b أو c سالبة أو عشرية؟ نعم. تقبل الحاسبة أي أعداد حقيقية، بما في ذلك الأعداد السالبة والعشرية، ويعمل القانون بالطريقة نفسها.
كيف أتحقّق من صحة إجابتي؟ عوّض بالحلّ في المقدار \(ax + b\) وتأكّد أن الناتج يساوي c.
