ما هي المعادلة ذات الخطوة الواحدة؟
المعادلة ذات الخطوة الواحدة هي أبسط أنواع المعادلات الخطية، إذ تحتاج إلى عملية عكسية واحدة فقط لعزل المجهول الذي يُرمز إليه عادةً بالرمز \(x\). تحلّ هذه الحاسبة الأشكال الأربعة المعروفة: \(x + a = b\)، و\(x - a = b\)، و\(a \cdot x = b\)، و\(x / a = b\). كل ما عليك هو إدخال الحدّين الثابتين \(a\) و\(b\)، لتعرض لك الأداة قيمة \(x\) الدقيقة.
طريقة الاستخدام
اختر نوع المعادلة الذي يناسب مسألتك، ثم اكتب قيمة \(a\) وقيمة \(b\) واضغط على الحساب. تطبّق الحاسبة العملية العكسية المناسبة وتعرض قيمة \(x\) على الفور. كما أن الأرقام العشرية والسالبة مدعومة بالكامل.
شرح القاعدة
تُحلّ كل معادلة عبر «التراجع» عن العملية المطبَّقة على \(x\). فالجمع يُلغى بالطرح، لذلك المعادلة $$x + a = b \;\Rightarrow\; x = b - a$$ والطرح يُلغى بالجمع: المعادلة $$x - a = b \;\Rightarrow\; x = b + a$$ والضرب يُلغى بالقسمة: المعادلة $$a \cdot x = b \;\Rightarrow\; x = \frac{b}{a}$$ (بشرط أن يكون \(a \neq 0\)). والقسمة تُلغى بالضرب: المعادلة $$\frac{x}{a} = b \;\Rightarrow\; x = b \times a$$
مثال محلول
لنحلّ المعادلة \(4 \cdot x = 20\). هذا هو شكل الضرب، إذن $$x = \frac{b}{a} = \frac{20}{4} = 5$$ وللتحقق: \(4 \times 5 = 20\). ✓ وبالنسبة للمعادلة \(x + 7 = 12\)، نستخدم $$x = b - a = 12 - 7 = 5$$
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كانت \(a = 0\) في المعادلة \(a \cdot x = b\)؟ عندئذٍ لا يوجد حلّ وحيد: إذا كان \(b = 0\) فإن أي عدد يحقق المعادلة، وإلا فلا يوجد عدد يحققها. وتنبّهك الحاسبة إلى هذه الحالة.
هل يمكنني استخدام قيم سالبة أو عشرية؟ نعم. أدخل قيمًا مثل \(-3\) أو \(2.5\) بحرية تامة؛ فالعمليات العكسية تعمل بالطريقة نفسها.
هل يهمّ ترتيب \(a\) و\(b\)؟ نعم — فالرمز \(a\) هو العدد المرتبط بالمجهول \(x\)، بينما \(b\) هو القيمة الموجودة على الطرف الآخر من علامة المساواة.
